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1、南昌市三校(一中、十中、铁一中)高二下学期期末联考文科数学试卷考试时长：120分钟 试卷总分：150分第卷(选择题 共60分)一、选择题：每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题5分，共60分。1.已知集合，则( )A.BA B.AB C.BBA D.BA2.已知函数，则( )A.0 B.1 C.2 D.33.设命题：，使得，则为( )A.，使得 B.，使得 C.，使得 D.，使得4.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( )A.4 B.6 C.8 D.125.下列命题中真命题的个数有( )，； ，；若命题是真命题，则是真命题； 是奇函数A.1个 B.2个 C.3个 D.
2、4个6.若ba|b|；ab0)的焦点F的一条弦(与x轴不垂直)，其垂直平分线交x轴于点G，设，则m( )A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.已知双曲线C：的左右焦点为F1、F2、，且，则F1到一渐近线的距离为 。14.命题“存在xR，使得”是假命题，则实数m的取值范围是 。15.在直线(t为参数)上与点P(2，3)的距离等于的点的坐标是 。16.设函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x2)f(x)对一切xR都成立，又当x1，1时， f(x)x3，则下列四个命题：函数yf(x)是以4为周期的周期函数；当x1，3时，
3、f(x)(2x)3；函数yf(x)的图象关于x1对称；函数yf(x)的图象关于(2，0)对称。其中正确的命题是 。三、解答题：(本大题共6小题，17题10分，1822题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)已知集合，集合。(1)求AB；(2)若集合，且CAC，求实数a的取值范围。18(本题满分12分)已知命题p：函数有两个不同的极值点；命题q：函数在区间1，2是单调减函数。若p且为真命题，求实数m的取值范围。19(本题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，直线的参数方程是 (t为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
4、，且直线l与曲线C交于P、Q两点。()求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；()把直线l与x轴的交点记为A，求的值。20.(题满分12分)在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC2，ACB120，D为A1B1的中点。()证明：AC1/平面BC1D；()若A1AA1C，点A1在平面ABC的射影在AC上，且侧面A1ABB1的面积为，求三棱锥BA1C1D的体积。21(本题满分12分)1已知a0，b0，c0，函数。(1)当abc2时，求不等式f(x)8的解集；(2)若函数f(x)的最小值为1，证明：。22.(本题满分12分)已知椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，且其焦点和短轴端点都在圆C：上。(1)求椭圆E的标准方程；(2)点P是圆C上一点，过点P作圆C的切线交椭圆E于A、B两点，求|AB|的最大值。- 8 -
