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1、直 线 与 圆 复 习 题一、选择题：1. 已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（ ）A. -10 B. 2 C.5 D.172. 设直线的倾角为，则它关于轴对称的直线的倾角是（ ）. B. C. D.3. 已知过两点的直线与直线垂直，则的值（ ）A.4 B.-8 C.2 D.-1 4. 若点到点及的距离之和最小，则的值为（ ）A. B. 1 C. 2 D. 5. 不论为何值，直线恒过的一个定点是（ ）A.(0,0) B.(2,3) C.(3,2) D.(-2,3) 6. 圆上与直线的距离等于的点共有（ ）A1个 B2个 C3 个 D4个7. 在RtABC中, A90, B60, AB=1,
2、 若圆O的圆心在直角边AC上, 且与AB和BC所在的直线都相切, 则圆O的半径是（ ）A. B. C. D. 8. 圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）A. B. C D. 9. 过圆上一点的圆的切线方程为（ ）A. B. C. D. 10. 已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则（ ）A且与圆相离 B且与圆相交C与重合且与圆相离 D且与圆相离二、填空题：11. 若直线沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线的斜率=_ 12. 斜率为1的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为 13. 已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离
3、为5,则直线的方程为 . 14. 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 15. 已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为 三、解答题：16. 求经过直线l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：()经过原点; ()与直线2x+y+5=0平行; ()与直线2x+y+5=0垂直.17. 已知ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标 18. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（）当经过圆心C时，求直线的方程；（）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；
4、 （）当直线的倾斜角为45时，求弦AB的长.19. 已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求（）的值；（）求过点并与圆相切的切线方程.20. 已知方程.（）若此方程表示圆，求的取值范围；（）若（）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（）在（）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.21. 已知圆，直线。（）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。直 线 与 圆 复 习 题 参 考 答 案题号12345678910答案BCBABCDBDA11、= 12、 1
5、3、或14、 15、16、解：() （） （）17、解: 直线AC的方程为 即x+2y+6=0 (1)又 BC所直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)18、解：()已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .()当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即()当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.19、解：（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以（）由（1）知圆，又在圆外当切线方
6、程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或20、解：（） D=-2，E=-4，F=20-， （） 代入得 ， OMON得出： （）设圆心为 半径圆的方程 21、解：（）解法一：圆的圆心为，半径为。圆心C到直线的距离直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；OBMAC方法二：直线过定点，而点在圆内直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。（）设，由得，化简的又由消去得（*） 由解得，带入（*）式解得，直线的方程为或。
