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1、 江苏省如皋市09-10学年高二下学期期末考试数学文一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1 = w ww.ks 5u.co m2已知集合，则 3在等比数列中,则= 4设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为 5 已知向量,若,则的值为 6 命题 “存在实数，”的否定为 命题（填“真”或“假”）7若一直角三角形的三边长组成公差为的等差数列,则此三角形斜边长为 8函数在上零点的个数为 9已知都为锐角,则= xLNMOFEDCBAy10如图，在直角坐标平面内有一个边长为、中心在原点的正六边形， 直线与正六边形交于两点，记的面积为，则函数的奇偶性为 (填“奇函数”或“偶函数”或“非奇非偶
2、函数”之一)11 直线能作为下列函数的切线P M D C B A 有 (写出所有正确的函数的序号) 12在平行四边形中，已知，点为的中点，点在与上运动（包括端点），则的取值范围是 13 已知函数定义如下表：w ww.ks 5u.co mx1234534251数列满足：,则 14定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 学科二解答题： 本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立，若中有且只有一个为真，求的取值范围 16（本题满分14分）已知在中,分别为角所对的边,(1)求角
3、的大小；(2)若,试判断的形状,并说明理由17（本题满分15分）已知函数，为常数且.(1)如果在上单调递增,求实数的取值范围;(2)求在上的最小值18（本题满分15分）已知数列是等差数列,是等比数列,(1)分别求数列的通项公式；(2)设,求；(3)求满足不等式成立的的值w ww.ks 5u.co m 19（本题满分16分）某污水处理厂要在一个矩形处理池(如图所示的四边形)的池底水平铺设污水净化管道（构成三角形）处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上,且.已知,记（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；（2）问:当取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度. 20（本题满分16分）已知函数,其中(1)若,试求函数的最小值；(2)设函数若对于任意大于等于2的实数,总存在唯一的小于2的实数,使得成立,试确定实数的取值范围w ww.ks 5u.co m- 4 -
