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1、河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合,则A B C D2、函数的定义域为 ( ) A、 B、 C、 D、3、在区间上不是增函数的是( )A. B. C. D.4、设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面()A若mn,n,则m B若m,则mC若m,n,n则m D若mn,n,则m5、已知,则三者的大小关系是 ( )A、 B、 C、 D、6、方程的
2、根所在的区间为 ( )A、 B、 C、 D、7、已知球内接正方体的表面积为,那么球的体积等于( )A、 B、 C、 D、8、若直线和直线相互垂直,则a值为 ( ) . . . .9、如图是一个几何体的三视图,若该几何体的表面积为,则正视图中实数的值等于A. 1 B. 3 A22正视图侧视图俯视图C.2 D. 410、方程表示一个圆,则m的取值范围 ( )A、 B、 C、 D、11、已知直线:与圆:,则直线与的位置关系是 ( )A、与相切 B、与相交且过的圆心C、与相交且不过的圆心 D、与相离12、直线:与曲线:有两个公共点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题 共9
3、0分)二、填空题(每小题5分,共20分)13、 14、过点且与直线平行的直线方程为 15、已知(,),在轴上求一点,使,则点的坐标为 。16、如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:BM与ED平行;CN与BE是异面直线;CN与BM成角;DM与BN垂直 其中,正确命题的序号是_ 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)已知集合A=,B=x|2x10,C=x|x,全集为实数集R.(1) 求AB,(CRA)B;(2)如果AC,求的取值范围。18、(本小题满分12分)如图,已知三角形的顶点为,求:()AB边上的中线CM所在直线的方程;()求ABC的面积 19、
4、(本小题满分12分)圆的方程为x2+y26x8y0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程。 20、(本小题满分12分)已知为上的奇函数,当时,.(1)求函数的解析式;yxO(2)作出的图象并根据图象讨论关于的方程:根的个数.21、(本小题满分12分)如图,已知所在平面,分别为的中点;(1)求证:;(2)求证:;(3)若,求证:. 22、(本小题满分12分)已知定义域为的函数.(1)判断其奇偶性并证明;(2)判断函数在上的单调性,不用证明;(3)是否存在实数,对于任意,不等式恒成立. 若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.第36中学2018-2019第一学期数学期末答案高 一 数
5、 学参考答案一.选择题: CDBCA BCCBD CB二.填空题:13、614、15、(0,8,0) 或 (0,-2 ,0) 16、三、解答题:17、1)AB=x|1x10) (CRA)B=x|x1或x7x|2x10 =x|7x1时满足AC18、()解:AB中点M的坐标是,2分中线CM所在直线的方程是,5分即 6分()解法一: ,8分直线AB的方程是,点C到直线AB的距离是 10分所以ABC的面积是 12分解法二:设AC与轴的交点为D,则D恰为AC的中点,其坐标是, , 8分12分19、解:x2+y26x8y=0即(x3)2+(y4)2=25,设所求直线为ykx。圆半径为5,圆心M(3,4)到
6、该直线距离为3, ,。 所求直线为y或。20、(本小题满分12分)解:(1)当时,为上的奇函数, 即:; 当时,由得:. 所以 4分yxO11-1-122-2-233-3-344-4-4 (2)作图(如图所示) 8分由得:,在上图中作,根据交点讨论方程的根: 或,方程有个根; 或,方程有个根; 或,方程有个根; 或,方程有个根; ,方程有个根. 12分21. (1)取为中点, (2)(3)PDA=45 PA=AD 则AEPD又AB平面PAD ABCD CD平面PAD CDAE又CDPD=D AE平面PDCMNAE MN平面PDC22、(1)是奇函数是R上的奇函数.(3分)(2)是R上的减函数.(6分)(3)是R上的奇函数又是R上的减函数即问题等价于对任意恒成立又在上是增函数8