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1、河南省林州市第一中学2019-2020学年高二数学9月月考试题一、选择题(每题5分)1已知数列an的通项公式是an3n16,则数列an的前n项和Sn取得最小值时,n的值为( )A3B4C5D62在明朝程大位算法统宗中,有这样一首歌谣,叫浮屠增级歌:远看巍巍塔七层,红光点点倍加增;共灯三百八十一,请问层三几盏灯。这首古诗描述的浮屠,现称宝塔。本浮屠增级歌意思是:有一座7层宝塔,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,宝塔中共有灯381盏,问这个宝塔第3层灯的盏数有( )ABCD3已知等差数列满足,则( )A176B88C44D224如果数列的前项和为,则这个数列的通项公式是( )A BCD5在等差数列中
2、,其前项和为,若,则的值等于( )A2011B-2012C2014D-20136已知等比数列中,则的结果可化为( ) ABCD7设等差数列的前项和为,若,则数列的最小项是( )A第6项B第7项C第12项D第13项8在递增的等比数列中,是方程的两个根,则数列的公比( )A2BCD或29已知数列an是递增数列,且对nN+,都有an=n2+n,则实数的取值范围是( )A(-72,+) B(-1,+) C(-2,+) D(-3,+)10在等比数列中,为数列的前项和,则( )ABCD11数列1,11+2,11+2+3,11+2+n的前n项和为( )A2n+1n B2n2n+1 Cn+2n+1 D2nn+
3、112数列an中,an+1=3an+2,a10=8,则a4=( )A181 B-8081 C127 D-2627二、基础知识填空(每空2分)13.等差数列的定义可用数学符号语言描述为_,其中,其通项公式_,_=_,等差数列中,若则_()14.等比数列的定义可用数学符号语言描述为_,其中,其通项公式_,_,等比数列中,若则_(),若,则的等比中项为_.三、填空(每空5分)15已知在ABC中,BC=15,AC=10,A=60,则cosB=_16已知数列an的前n项和Sn=3n2,求an的通项公式_17若fx=4x4x+2,则f11001+f21001+f10001001=_18已知数列中,且当时,
4、则数列的前项和=_四、解答题(每题10分)19已知是等差数列,.(1)求的通项公式;(2)设的前项和,求的值.20已知数列满足,.()证明:数列是等差数列;()求数列的前项和.21在中,角所对的边分别是,已知()求角的大小;()若,求的面积22已知数列中,.(1)求数列的通项公式:(2)设,求数列的通项公式及其前项和.23已知递增等比数列,另一数列其前项和.(1)求、通项公式;(2)设其前项和为,求.24. 选做题(不计入总分,实验班必做)己知数列中,其前项和满足:()求数列的通项公式;()令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有2018级高二上学期9月调研考试数学答案1563 16an=1
5、,n=123n-1,n2 17 500 1819(1);(2).(1)设等差数列的公差为,则,解得,数列的通项为;(2)数列的前项和,由,化简得,即,.20 解:()由,可得,即,又,数列是首项为3,公差为2的等差数列.()由()知,.21();()()由正弦定理得 又, ()由余弦定理 又 .22(1) (2) ,(1)由题意可知 左右累加得.(2) .23(1),;(2).(1)设等比数列的公比为,由题意可知,由等比数列的性质可得,所以,解得,得,.当时,;当且时,.也适合上式,所以,;(2),则,上式下式,得 ,因此,.24()由,于是,当时,,即, ,数列为等比数列, ,即 (), 当时, 当时,显然成立,综上,对于任意的,都有- 8 -