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1、河南省林州市第一中学2019-2020学年高二数学9月月考试题一、选择题（每题5分）1已知数列an的通项公式是an3n16，则数列an的前n项和Sn取得最小值时，n的值为( )A3B4C5D62在明朝程大位算法统宗中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯。这首古诗描述的浮屠，现称宝塔。本浮屠增级歌意思是：有一座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有( )ABCD3已知等差数列满足，则( )A176B88C44D224如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是( )A BCD5在等差数列中
2、，其前项和为，若，则的值等于( )A2011B-2012C2014D-20136已知等比数列中，则的结果可化为( ) ABCD7设等差数列的前项和为，若，则数列的最小项是( )A第6项B第7项C第12项D第13项8在递增的等比数列中，是方程的两个根，则数列的公比( )A2BCD或29已知数列an是递增数列，且对nN+，都有an=n2+n，则实数的取值范围是( )A(-72,+) B(-1,+) C(-2,+) D(-3,+)10在等比数列中，为数列的前项和，则( )ABCD11数列1，11+2，11+2+3，11+2+n的前n项和为( )A2n+1n B2n2n+1 Cn+2n+1 D2nn+
3、112数列an中，an+1=3an+2，a10=8，则a4=( )A181 B-8081 C127 D-2627二、基础知识填空（每空2分）13.等差数列的定义可用数学符号语言描述为_,其中，其通项公式_,_=_,等差数列中，若则_()14.等比数列的定义可用数学符号语言描述为_,其中，其通项公式_,_,等比数列中，若则_()，若，则的等比中项为_.三、填空（每空5分）15已知在ABC中，BC=15,AC=10,A=60，则cosB=_16已知数列an的前n项和Sn=3n2，求an的通项公式_17若fx=4x4x+2，则f11001+f21001+f10001001=_18已知数列中，且当时，
4、则数列的前项和=_四、解答题(每题10分)19已知是等差数列，.（1）求的通项公式；（2）设的前项和，求的值.20已知数列满足，.（）证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和.21在中，角所对的边分别是，已知（）求角的大小；（）若，求的面积22已知数列中，.(1)求数列的通项公式:(2)设，求数列的通项公式及其前项和.23已知递增等比数列，另一数列其前项和.（1）求、通项公式；（2）设其前项和为，求.24. 选做题（不计入总分，实验班必做）己知数列中，其前项和满足：（）求数列的通项公式；（）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有2018级高二上学期9月调研考试数学答案1563 16an=1
5、,n=123n-1,n2 17 500 1819（1）；（2）.（1）设等差数列的公差为，则，解得，数列的通项为；（2）数列的前项和，由，化简得，即，.20 解：（）由，可得，即，又，数列是首项为3，公差为2的等差数列.（）由（）知，.21（）；（）（）由正弦定理得 又, （）由余弦定理 又 .22(1) (2) ，(1)由题意可知 左右累加得.(2) .23（1），；（2）.（1）设等比数列的公比为，由题意可知，由等比数列的性质可得，所以，解得，得，.当时，；当且时，.也适合上式，所以，；（2），则，上式下式，得 ，因此，.24（）由，于是，当时,，即， ，数列为等比数列， ，即 （）， 当时， 当时，显然成立，综上，对于任意的，都有- 8 -
