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1、江苏省如皋市江安中学高二数学45分钟练习一、选择题甲乙丙丁8998S25.76.25.76.41甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁2、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有 （ ）A20种B96种C480种 D600种3、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中，然后再放入一个球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是 （ ）AR BR CR DR 4. 设A、B、C
2、、D是半径为2的球面上四个不同的点，且ABAC=0，ABAD =0，ACAD =0。ABC、ABD、ACD的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3最大值为 （ ）A8B. 16C. 24D. 45、设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： （ ）（1） （2） （3） （4），其中，假命题是A、（1）（2） B、（2）（4） C、（1）（3） D、（2）（3）6.分别写有的九张卡片中，任意抽取两张，当两张卡片上的字之和能被3整除时，就说这次试验成功，则一次试验成功的概率为 ( ) 二、填空题8已知三棱锥的三条侧棱的长分别为，且两两垂直，且满足若三棱锥的体积取最大值时，侧面与底
3、面成，则三棱锥的体积取最大值时， 9.有6根细木棒,其中较长的两根分别为a, a,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 ABCD10、如图，在一个田字形区域A、B、C、D中栽种观赏植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻两区域中种不同的植物（A与D，B与C为不相邻），现有4种不同的植物可供选择，则不同的种植方案有 三、解答题17 10张奖券中，一等奖的有2张，二等奖的有3张，三等奖的有5张每次从中任抽张（）连续抽取次（每次取后不放回），求至少有一次中一等奖的概率；（）连续抽取次（每次取后放回），求第一次中一等奖，后四次中恰有次中二等奖的概率 19、如图
4、，梯形中，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离参考答案甲乙丙丁8998S25.76.25.76.4一、选择题1甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是 ( C ) A甲 B乙 C丙 D丁2、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ D ）A20种B96种C480种 D600种3、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中，然后再放入一个球，
5、使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（C ）AR BR CR DR 4. 设A、B、C、D是半径为2的球面上四个不同的点，且ABAC=0，ABAD =0，ACAD =0。ABC、ABD、ACD的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3最大值为（ A ）A8B. 16C. 24D. 45、设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1） （2） （3） （4），其中，假命题是BA、（1）（2） B、（2）（4） C、（1）（3） D、（2）（3）6.分别写有的九张卡片中，任意抽取两张，当两张卡片上的字之和能被3整除时，就说这次试验成功，则一次试验成功的概率为 ( B
6、 ) 二、填空题608已知三棱锥的三条侧棱的长分别为，且两两垂直，且满足若三棱锥的体积取最大值时，侧面与底面成，则三棱锥的体积取最大值时，19.有6根细木棒,其中较长的两根分别为a, a,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 或0ABCD10、如图，在一个田字形区域A、B、C、D中栽种观赏植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻两区域中种不同的植物（A与D，B与C为不相邻），现有4种不同的植物可供选择，则不同的种植方案有 84种 三、解答题17 10张奖券中，一等奖的有2张，二等奖的有3张，三等奖的有5张每次从中任抽张（）连续抽取次（每次取后不放回），
7、求至少有一次中一等奖的概率；（）连续抽取次（每次取后放回），求第一次中一等奖，后四次中恰有次中二等奖的概率17解：（）记至少有一次中一等奖的事件为，则其概率（）答：至少有一次中一等奖的概率为6分注：本小问缺少事件命名、答，各扣一分（）每次抽取奖券都是相互独立的，其中后四次分别看作独立重复实验 分设第一次中一等奖，后四次中恰有次中二等奖的事件为B，分则其概率（B）=0.05292 分答：第一次中一等奖，后四次中恰有次中二等奖的概率为0.052922分19、(本大题满分14分)如图，梯形中，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离19、（1）连结交于，连结，又，即平分，是正三角形，即，（2）过作于，连结，设，则，就是直线与平面所成的角。是二面角的平面角，在中，直线与平面所成角是（3），在平面外，点到面的距离即为点到面的距离，过点作，垂足为，的长即为点到面的距离，菱形中，用心 爱心 专心 119号编辑 7
