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1、江苏省如皋市江安中学高二数学45分钟练习一、选择题甲乙丙丁8998S25.76.25.76.41甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数及其方差S2如下表所示,则选送参加决赛的最佳人选是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁2、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测,直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现,则这样的检测方法有 ( )A20种B96种C480种 D600种3、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水,先将半径为R的球放入水中,然后再放入一个球,使它完全浸入水中,要使溢出的水量最大,则此球的半径是 ( )AR BR CR DR 4. 设A、B、C
2、、D是半径为2的球面上四个不同的点,且ABAC=0,ABAD =0,ACAD =0。ABC、ABD、ACD的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3最大值为 ( )A8B. 16C. 24D. 45、设、是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题: ( )(1) (2) (3) (4),其中,假命题是A、(1)(2) B、(2)(4) C、(1)(3) D、(2)(3)6.分别写有的九张卡片中,任意抽取两张,当两张卡片上的字之和能被3整除时,就说这次试验成功,则一次试验成功的概率为 ( ) 二、填空题8已知三棱锥的三条侧棱的长分别为,且两两垂直,且满足若三棱锥的体积取最大值时,侧面与底
3、面成,则三棱锥的体积取最大值时, 9.有6根细木棒,其中较长的两根分别为a, a,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 ABCD10、如图,在一个田字形区域A、B、C、D中栽种观赏植物,要求同一区域中种同一种植物,相邻两区域中种不同的植物(A与D,B与C为不相邻),现有4种不同的植物可供选择,则不同的种植方案有 三、解答题17 10张奖券中,一等奖的有2张,二等奖的有3张,三等奖的有5张每次从中任抽张()连续抽取次(每次取后不放回),求至少有一次中一等奖的概率;()连续抽取次(每次取后放回),求第一次中一等奖,后四次中恰有次中二等奖的概率 19、如图
4、,梯形中,是的中点,将沿折起,使点折到点的位置,且二面角的大小为(1)求证:(2)求直线与平面所成角的大小(3)求点到平面的距离参考答案甲乙丙丁8998S25.76.25.76.4一、选择题1甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数及其方差S2如下表所示,则选送参加决赛的最佳人选是 ( C ) A甲 B乙 C丙 D丁2、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测,直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现,则这样的检测方法有( D )A20种B96种C480种 D600种3、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水,先将半径为R的球放入水中,然后再放入一个球,
5、使它完全浸入水中,要使溢出的水量最大,则此球的半径是(C )AR BR CR DR 4. 设A、B、C、D是半径为2的球面上四个不同的点,且ABAC=0,ABAD =0,ACAD =0。ABC、ABD、ACD的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3最大值为( A )A8B. 16C. 24D. 45、设、是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题:(1) (2) (3) (4),其中,假命题是BA、(1)(2) B、(2)(4) C、(1)(3) D、(2)(3)6.分别写有的九张卡片中,任意抽取两张,当两张卡片上的字之和能被3整除时,就说这次试验成功,则一次试验成功的概率为 ( B
6、 ) 二、填空题608已知三棱锥的三条侧棱的长分别为,且两两垂直,且满足若三棱锥的体积取最大值时,侧面与底面成,则三棱锥的体积取最大值时,19.有6根细木棒,其中较长的两根分别为a, a,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 或0ABCD10、如图,在一个田字形区域A、B、C、D中栽种观赏植物,要求同一区域中种同一种植物,相邻两区域中种不同的植物(A与D,B与C为不相邻),现有4种不同的植物可供选择,则不同的种植方案有 84种 三、解答题17 10张奖券中,一等奖的有2张,二等奖的有3张,三等奖的有5张每次从中任抽张()连续抽取次(每次取后不放回),
7、求至少有一次中一等奖的概率;()连续抽取次(每次取后放回),求第一次中一等奖,后四次中恰有次中二等奖的概率17解:()记至少有一次中一等奖的事件为,则其概率()答:至少有一次中一等奖的概率为6分注:本小问缺少事件命名、答,各扣一分()每次抽取奖券都是相互独立的,其中后四次分别看作独立重复实验 分设第一次中一等奖,后四次中恰有次中二等奖的事件为B,分则其概率(B)=0.05292 分答:第一次中一等奖,后四次中恰有次中二等奖的概率为0.052922分19、(本大题满分14分)如图,梯形中,是的中点,将沿折起,使点折到点的位置,且二面角的大小为(1)求证:(2)求直线与平面所成角的大小(3)求点到平面的距离19、(1)连结交于,连结,又,即平分,是正三角形,即,(2)过作于,连结,设,则,就是直线与平面所成的角。是二面角的平面角,在中,直线与平面所成角是(3),在平面外,点到面的距离即为点到面的距离,过点作,垂足为,的长即为点到面的距离,菱形中,用心 爱心 专心 119号编辑 7