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1、江苏省如皋中学2014-2015学年度第一学期阶段练习高三数学（文科)时间:120分钟 总分160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知集合A1, 2，B1,0,1，则AB .2已知直线与平行，则实数的值为 3如果复数的实部与虚部互为相反数,则= .4函数在（0，2）内的单调增区间为 5一只口袋中装有形状大小都相同的5只小球,其中2只白球,3只红球,从中一次随机摸出2只球,则2只球不同色的概率是 6圆心在抛物线上，并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 7已知一个等比数列前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列
2、的项数为 8设双曲线的左、右焦点分别为、，点是双曲线上一点，且，则此双曲线离心率的取值范围是 9已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则它的体积为 10下列伪代码输出的结果是 ； I1While I8S2I+3 I=I+2End whilePrint S11已知偶函数满足：，且当时，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于 12从直线上一点P向圆C：引切线PA、PB，A、B为切点，则四边形PACB的周长最小值为 13已知函数，若函数在区间1,0上是单调减函数，则的最小值为 14已知实数满足:，这个方程确定的函数为，若函数有且只有一个零点,则实数的取值范围是 二、解答题：本大题
3、共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知ABC的面积为S，且S(1) 求tan2A的值；(2) 若B，|3，求ABC的面积S16如图，在三棱柱中，已知，点，分别为，的中点求证：(1) 平面；(2) 平面17如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD.在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角PAQ始终为45(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设PAB，tant.(1) 用t表示出PQ的长度，并探求CPQ的周长是否为定值；(2) 问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至少为多少(平方百米)?18已知椭圆O的中心在原点，长轴在轴上，右顶点A(2，0)到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为不过A点的动直线交椭圆O于P、Q两点(1) 求椭圆的标准方程；(2) 证明P、Q两点的横坐标的平方和为定值；(3) 过点A、P、Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标19设数列的前项和为，已知，数列是公差为的等差数列，.(1) 求的值；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明: 20已知函数， (为常数)(1) 函数的图象在点(1，)处的切线与函数的图象相切，求实数的值；(2) 设，若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；(3) 若，对于区间1,2内的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围- 4 -
