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1、河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则A B C D2、函数的定义域为 （ ） A、 B、 C、 D、3、在区间上不是增函数的是( )A. B. C. D.4、设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面()A若mn，n，则m B若m，则mC若m，n，n则m D若mn，n，则m5、已知，则三者的大小关系是 （ ）A、 B、 C、 D、6、方程的
2、根所在的区间为 （ ）A、 B、 C、 D、7、已知球内接正方体的表面积为，那么球的体积等于（ ）A、 B、 C、 D、8、若直线和直线相互垂直,则a值为 （ ） . . . .9、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为，则正视图中实数的值等于A. 1 B. 3 A22正视图侧视图俯视图C.2 D. 410、方程表示一个圆，则m的取值范围 （ ）A、 B、 C、 D、11、已知直线：与圆：，则直线与的位置关系是 （ ）A、与相切 B、与相交且过的圆心C、与相交且不过的圆心 D、与相离12、直线：与曲线：有两个公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共9
3、0分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、过点且与直线平行的直线方程为 15、已知（，），在轴上求一点，使，则点的坐标为 。16、如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成角；DM与BN垂直 其中，正确命题的序号是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知集合A=，B=x|2x10，C=x|x，全集为实数集R.(1) 求AB，(CRA)B；(2)如果AC，求的取值范围。18、（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积 19、
4、（本小题满分12分）圆的方程为x2+y26x8y0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。 20、（本小题满分12分）已知为上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；yxO（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.21、（本小题满分12分）如图，已知所在平面，分别为的中点；（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求证：. 22、（本小题满分12分）已知定义域为的函数.（1）判断其奇偶性并证明；（2）判断函数在上的单调性，不用证明；（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立. 若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.第36中学2018-2019第一学期数学期末答案高 一 数
5、 学参考答案一.选择题： CDBCA BCCBD CB二.填空题：13、614、15、（0，8，0） 或 （0，-2 ，0） 16、三、解答题：17、1）AB=x|1x10） (CRA)B=x|x1或x7x|2x10 =x|7x1时满足AC18、（）解：AB中点M的坐标是，2分中线CM所在直线的方程是，5分即 6分（）解法一： ，8分直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是 10分所以ABC的面积是 12分解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是， ， 8分12分19、解：x2+y26x8y=0即(x3)2+(y4)2=25，设所求直线为ykx。圆半径为5，圆心M（3，4）到
6、该直线距离为3， ，。 所求直线为y或。20、（本小题满分12分）解：（1）当时，为上的奇函数， 即：； 当时，由得：. 所以 4分yxO11-1-122-2-233-3-344-4-4 （2）作图（如图所示） 8分由得：，在上图中作，根据交点讨论方程的根： 或，方程有个根； 或，方程有个根； 或，方程有个根； 或，方程有个根； ，方程有个根. 12分21. （1）取为中点， （2）（3）PDA=45 PA=AD 则AEPD又AB平面PAD ABCD CD平面PAD CDAE又CDPD=D AE平面PDCMNAE MN平面PDC22、（1）是奇函数是R上的奇函数.（3分）（2）是R上的减函数.（6分）（3）是R上的奇函数又是R上的减函数即问题等价于对任意恒成立又在上是增函数8
