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1、江苏省兴化市周庄高级中学2006届高三数学调研测试卷2006.3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合M=1，1，0，N1，2，3，4，5, ,映射f：MN,使对任意的xM,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f的个数为A.10 B.11 C.12 D.132现从某校5名学生干部中选出4人分别参加“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营，要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是A.30 B.60 C.120 D.1803已知数列满足：，则等于A.2 B. C. D.14一直
2、线与直二面角的两个面所成的角分别为、，则A. B. C. D.5在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，已知该组的频率为，该组上的直方图的高为，则等于A. B. C. D.6椭圆的四个顶点、，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是A. B. C. D.7. 将函数f(x)=tan(2x+)+1按向量a 平移得到奇函数g(x)，要使|a|最小，则a= A（） B（） C（） D（）8已知，则A. B. C. D.9. 已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线；其中为“B型直线”的是（ ）A B
3、C D10函数与的图象在上交点的个数是A.3个 B.5个 C.7个 D.9个11已知，曲线上一点到的距离为11，是 的中点，为坐标原点，则A. B. C. D.或12是正三棱锥底面内任一点，过引底面的垂线与三棱锥三个侧面所在平面交于、，棱锥高为，侧面与底面所成的二面角为，则为A. B. C. D.二、填空题：每小题4分，共6小题，计24分。13在的展开式中，含的系数为 14设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，那么在 上的解析式是。15已知函数是R上的减函数，A（0，-3），B（-2，3）是其图象上的两点，那么不等式P1P2P3P4P7P10P9P5P6P8的解集是_16已知点与圆上的一点，若
4、，则 。17如图,点分别是四面体顶点或棱的中点.那么，在同一平面上的四点组有 18设函数的图象为，将向右平移个单位，可得曲线，若曲线与函数的图象关于轴对称，那么可以是 三、解答题:本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤19（本小题满分12分）ABC的三边为a，b，c，已知，且，求三角形面积的最大值20（本小题满分12分）四棱锥中，平面，底面是平行四边形，（）求证：平面平面；（）求异面直线与所成角的余弦值；（）求二面角的正切值21（本题满分14分）设函数，不等式的解集为（1，2）（）判断的单调性，并用定义证明；（）解不等式22（本小题满分14分）对于函数（，为函数的定义
5、域），若同时满足下列条件：在定义域内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域是那么把称为闭函数（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由（）若是闭函数，求实数的取值范围23（本题满分14分）直线与x轴y 轴所围成区域内部（不包括边界）的整点个数为，所围成区域内部（包括边界）的整点个数为，（整点就是横坐标，纵坐标都为整数的点）（）求和的值；（）求及的表达式； （）对个整点用红黄蓝白四色之一着色，其方法总 数为An，对个整点用红黄两色之一着色，其方法总数为Bn，试比较An与Bn的大小参考答案一、选择题1 2 3 45 6 7. D 8 9.B 10 11 12二、填空题13
6、. 135 14 15 16. 1718三、解答题19解：，又由余弦定理得，得，又，当且仅当时，等号成立20（）证：，为直角， （）设与的交点为，取的中点，连，就是异面直线与所成的角或补角（）面，过作，连，由三垂线定理可知， 就是二面角的平面角，21解：得 又的解集为（1，2） 得b=22（分） （）函数在上为增函数4（分）证明：设 则 即 函数在上为增函数6（分）（）由得8（分）当，即时，当，即时，无解当，即时，当时，解集为 当时，解集为空集 当时，解集为12（分）22（1）由在上为减函数，得，可得，所求区间是（2）取，可得不是减函数，取，可得在不是增函数，所以不是闭函数（3）设函数符合条件
7、的区间为，则，故，是方程的两个实根，命题等价于有两个不等实根当时， 解得，；当时，这时，无解所以的取值范围是23（）解：n=3时，直线x=0上有（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）个点，直线x=1上有（1，0）（1，1）（1，2），直线x=2上有（2，0）（2，1），直线x=3上有（3，0）所以4（分）（）解：n=1时，b1=3, a1=0 n=2时，b1=6, a2=0 当n3时， 当n=12时也满足所以9（分）（）对于个整点中的每一个点都有4种着色方法，故 对于个整点中的每一个点都有2种着色方法，故11（分） 当n=12345678时 当n9且nN*时，14（分）用心 爱心 专心 116号编辑 8
