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1、河南省新乡市第七中学2017-2018学年高二数学下学期开学测试试题一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1. （ ） A. B. C. D.2. 若点是角终边上的一点，且满足则() A B. C. D3. 已知，则（ ）A6 B C-6 D4. 点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（ ）A B C D5. 已知，则的值是( ) A. B. C. D.6. 在中，设，若点满足，则A. B. C. D.7. 若向量，满足，则与的夹角为（）A B C D8. 已知函数f(x)Atan(x) 的部分图 像如图所示，则f()()A2 B. C. D29
2、. 函数的大致图象是 （ ）10. 已知，则向量在向量方向上的投影为（ ） A. B. C . D. 11. 函数的图像关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图像的一个对称中心是 （）A B C D12. 已知函数在上仅有一个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（ ）ABCD二、填空题: (本大题共4小题，每小题5分，共20分 ) 13已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为 14.已知向量若则_15已知正方形的边长为2，是上的一个动点，则求的最大值为_.16. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为_三、解答题: (本大题共6小题，共70分，解答应写
3、出文字说明，证明过程或演算步骤 )17. (本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，已知点.（1）求（2）设实数满足求的值.18. （本小题满分12分） 已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值19. （本小题满分12分）设向量与满足，(1)求的值； (2)求与夹角的余弦值20. （本小题满分12分） 已知函数 的部分图象，如图所示（1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求m的取值范围21. （本小题满分12分）设函数，且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的值及单调增区间；（2）如果在区间上的最小值为，求的值；（3）若则的图象可由的图象经过怎样的变换而得到
4、？并写出的对称轴和对称中心.22. (本小题满分12分) 已知函数 (1)令请画出的图像并根据图像写出函数的最小正周期T与单调增区间 若函数与函数的图象有4个公共交点，求的值.(2)设关于的函数的最小值为，求的值（答案）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，) 123456789101112CDAABACBCBDC13. 1 14.0 15.4 16.17. （1）由题可知,则，.3分.6分（2）由题可知=0，即2（-3-2t）-(-1+t)=0，解得t=-1.10分（1）原式=； 6分（2）由得，即，.8分因为是第三象限角，所以，.11分所以 . 12分19. 解：（1）向量，满足|=|=1，|3|=9+1，.3分因此=15，.6分（2）设与夹角为，=.9分=.12分20. 解: (1) (x)=sin(2x+）.6分(2) .12分21.（1），.2分.4分（2） 当取得最小值.8分(3)由题可得，所以，g(x)的图象可由y=sinx先向左平移个单位，再向上平移个单位得到.10分对称轴：，对称中心：.12分，令，可得，换元可得，可看作关于t的二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数y的递减区间，得，与矛盾；当，即时，变形可得，解得或舍去综上可得满足的a的值为，- 6 -
