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1、高一上学期数学期末考试卷A一、 选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分） 1已知集合M=,集合N=，则M( )。（A） （B）（C） （D）2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）（A）（M （B）（M（C）（MP）（CUS） （D）（MP）（CUS）3若函数y=f(x)的定义域是2，4，y=f(logx)的定义域是（ ）（A），1 （B）4，16（C） （D）2，44下列函数中，值域是R+的是（ ）（A）y= （B）y=2x+3 x)（C）y=x2+x+1 （D）y=5.已知的三个内角分别是A、B、C，B=60是A、B、C的大小成等差数列的（
2、 ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件6设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）（A）f()f(-3)f(-2) （B）f()f(-2)f(-3)（C）f()f(-3)f(-2) （D）f()f(-2)f(-3)7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（ ）（A）abc （B）acb （C）bac （D）Ca0且a)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab= 15函数y=log(log)的定义域为 16定义运算法则如下：a则M
3、+N= 三、解答题（本大题共48分）17三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求abc.（本题8分）18已知函数f(x)=loga.（1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性。（本题10分）19北京市的一家报刊摊点，从报社买进北京日报的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分）20设
4、有两个集合A=x,B=x,若AB=B，求a的取值范围。（本题10分）21数列an的通项公式an=,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)（1-an）。（1）求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表达式；（2）用数字归纳法证明你的结论。（本题10分）参考答案一、 选择题题号123456789101112答案BCCDCACBADDA二、填空题13 14.64 15.(0,1) 16.5三、解答题17 a、b、c成等差数列， 2b=a+c。又a、b、c成等比数列， c2=ab,联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去)，b=-,abc=(-2c)(- )c=-4-12
5、。18（1）， -1x1,即f(x)的定义域为（-1，1）。（2）x(-1,1)且f(-x)=loga为奇函数。19设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250x400,且y=0.3x20+0.325010+0.05(x-250) 10-0.2x30=0.5x+625。函数f(x)在250，400上单调递增，当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。20A=xR=x,B=xR=xA,，解得a,a。21.（1）a1=,a2=,a3=,a4=,f(1)=1-a1=,f(2)=(1-a1)(1-a2)=,f(3)=(1-a1)(1-a2)a3)=,f(4)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)(1-a4)=,故猜想f(n)=(2)证明：当n=1时，左式=f(1)=,右式=，左式=右式，等式成立。假设当n=k时等式成立，即f(k)=则当n=k+1时，左式=f(k+1)=f(k)(1-ak+1)=f(k)1-=右式， 当n=k+1时，等式也成立。综合，等式对于任意的nN*都成立。用心 爱心 专心 110号编辑 3
