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1、高一数学上学期对数与对数函数单元同步练习及期末试题重点难点1 理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；掌握对数的运算性质，能够熟练应用对数运算性质进行计算或证明；了解常用对数和自然对数的概念。2 掌握对数函数的概念，并能求出对数函数的定义域和值域。3 能根据互为反函数的两个函数图像间的关系，利用指数函数的图像，描绘出相应的对数函数的图像。4 能根据对数函数的图像归纳出对数函数在底数a1和0a0,y0,且loga(1+x)=m,loga等于（ ）（A）m+n （B）m-n （C）(m+n) （D）(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0的两根是、，则的值是
2、（ ）（A）lg5lg7 （B）lg35 （C）35 （D）5.已知log7log3(log2x)=0，那么x等于（ ） （A） （B） （C） （D）6函数y=lg（）的图像关于（ ）（A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x对称7函数y=log2x-1的定义域是（ ）（A）（，1）（1，+） （B）（，1）（1，+）（C）（，+） （D）（，+）8函数y=log(x2-6x+17)的值域是（ ）（A）R （B）8，+（C）（-，-3）（D）3，+9函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（ ）（A）（1，+）（B）（-，（C）（，+） （D）（-，10函数y=(
3、)+1+2,(x0)的反函数为（ ）（A）y=- （B）（C）y=- （D）y=-11.若logm9logn9n1 （B）nm1（C）0nm1 （D）0mn112.loga，则a的取值范围是（ ）（A）（0，）（1，+） （B）（，+）（C）（） （D）（0，）（，+）13若1xb,a=logbx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ）（A）abc （B）acb （C）cba （D）ca0且a1)在（-1，0）上有g(x)0，则f(x)=a是（ ）（A）在（-，0）上的增函数 （B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上的增函数 （D）在（-，-1）上的减函数18若0a1,则M=ab
4、，N=logba,p=ba的大小是（ ）（A）MNP （B）NMP（C）PMN （D）PNM19“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件20已知函数f(x)=,0af(b)，则（ ）（A）ab1 （B）ab0二、填空题1若loga2=m,loga3=n,a2m+n= 。2函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是 。3lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。4.函数f(x)=lg()是 （奇、偶）函数。5已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大
5、小关系为 。6函数y=log(x2-5x+17)的值域为 。7函数y=lg(ax+1)的定义域为（-，1），则a= 。8.若函数y=lgx2+(k+2)x+的定义域为R，则k的取值范围是 。9函数f(x)=的反函数是 。10已知函数f(x)=()x,又定义在（-1，1）上的奇函数g(x)，当x0时有g(x)=f-1（x）,则当x0时，g(x)= 。三、解答题1 若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。2 对于函数f(x)=lg,若f()=1,f()=2,其中-1y1,-1z1,求f(y)和f(z)的值。3 已知函数f(x)=。（1）判断f(x)的单调性；
6、（2）求f-1(x)。4 已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。5 已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函数;(4)若f=lgx,求的值。6 设0x0且a1，比较与的大小。7 已知函数f(x)=log3的定义域为R，值域为0，2，求m,n的值。8 已知x0,y0,且x+2y=,求g=log (8xy+4y2+1)的最小值。第五单元 对数与对数函数一、选择题题号12345678910答案ABDDCCACAD题号11121314151617181920答案CADDCBCBB
7、B二、填空题112 2.x且x 由 解得1x3且x。324奇为奇函数。5f(3)0解得-1x5。又u=-x2+4x+5=-(x-2)2+9, 当x(-1,2)时，y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减；当x2,5时，y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减，f(3)0恒成立，则（k+2）2-50,即k2+4k-10,由此解得-2k0时，g(x)=logx,当x0, g(-x)=log(-x),又g(x)是奇函数， g(x)=-log(-x)(x0)三、解答题1 f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0xg(x);当x=时，f(x)=g(x);当1x时，f(x)时，
8、f(x)g(x)。2 已知f(x)=lg,又f()=lg,联立解得,f(y)=,f(z)=-。3（1）f(x)=，,且x1x2,f(x1)-f(x2)=0,(102x10, -1y3, f(x)的定义域为（3，+）。（2）f(x)的定义域不关于原点对称， f(x)为非奇非偶函数。（3）由y=lg得x=,x3,解得y0, f-1(x)=(4) f=lg,，解得(3)=6。6-。7由y=log3，得3y=，即（3y-m）x2-8x+3y-n=0. x-4(3y-m)(3y-n)0，即32y-(m+n)3y+mn-16。由0，得，由根与系数的关系得，解得m=n=5。8由已知x=-2y0,由g=log (8xy+4y2+1)=log(-12y2+4y+1)=log-12(y-)2+,当y=,g的最小值为log
