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1、福建省长泰一中高考数学一轮复习解析几何初步章节测试题一、选择题1 圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离为( )A B C D12 如果把圆C:x2y21沿向量平移到圆C,且C与直线3x4y0相切,则m的值为( )A2或 B2或 C2或 D2或3 如果直线沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线l的斜率是 ( )A B3 C D34 已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称,则直线l的方程为 ( )Axy10 Bxy0 Cxy10 Dxy05 如果直线l1、l2的斜率为k1、k2,二直线的夹角为,若k1、k2分别为二次方程x24x10的两根,
2、那么为 ( )A B C D6 若圆(x1)2(y1)2R2上有且仅有两个点到直线4x3y110的距离相等,则半径R的取值范围是 ( )AR1 B0R3 C1R3 DR2且R07 已知x,y满足不等式组 ,则tx2y22x2y2的最小值为 ( )A B2 C3 D8 (06湖南卷)若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l:axby0的距离为2,则直线l的倾斜角的取值范围是 ( )A B C D9 已知圆C:,那么直线l:ykx与圆的位置关系是 ( )A相离或相切 B相交或相切 C一定相交 D不能确定10如果直线yax2与直线y3xb关于直线yx对称,那么( )Aa,b6 Ba,b6
3、 Ca3,b2 Da3,b6二、填空题11“关于实数k的方程x2y24kx2yk0的图形是圆”的充分且必要条件是 12设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点,且,则a 13将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点A(0,2)与点B(4,0)重合,若此时点C(7,3)与点D(m,n)重合,则mn的值是 14圆心在y轴上,且与直线xy30及xy10都相切的圆的方程为 15在圆x2y25x0内,过点(,) 有n条长度成等差数列的弦, 最小弦为a1最大弦为an若公差d,那么n的取值集合是 三、解答题16直线l被两条平行直线l1:x2y10及l2:x2y30所截线段的中点在直线xy
4、10上,且l到直线x2y30的角为45,求直线l的方程17直线l过点(1,1)交x轴、y轴的正半轴分别于点A、B,由A、B作直线2xy30的垂线,垂足分别为C、D,当|CD|最小时,求l的方程18已知圆x2y29的内接ABC中, A点的坐标是(3,0),重心G的坐标是(,1)求:(1) 直线BC的方程;(2) 弦BC的长度19要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表,每张钢板的面积为:第一种1m2,第二种2m2,今需要A、B、C三种规格的成品分别为12、15、17块,问分别截这两种钢板多少张可得符合上面要求的三种规格产品,且使所用钢板总面积最小
5、?规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板11320已知点T是半圆O的直径AB上一点,AB2,OTt(0t1)以AB为腰作直角梯形AABB,使AA垂直且等于AT,使BB垂直且等于BT,AB交半圆于P、Q两点,如图所示的直角坐标系 写出直线AB的方程 计算出点P、Q的坐标 证明:由点P发出的光线入射点为T,经AB反射后,反射光线通过点Q21已知圆C:x2y22x4y40是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线l的方程,若不存在说明理由解析几何初步章节测试题答案19解:设第一种钢板x张,第二种钢板y张,使用钢板面积为zm2约束条件为:得2x22(b1)xb24b40 x1x2同理,可求得:y1y2从而0即b23b40解得:b1或4 这样的直线存在方程为:yx4或yx16用心 爱心 专心