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1、河北省邯郸市成安县2017-2018学年高一数学上学期期中试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分(考试时间120分钟；满分150分)第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则= ( )A B C D 2.的值为() A B C D3使得函数有零点的一个区间是 ( ) A . (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D .(3，4)4如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度： ），则此几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 第4题图第5题图如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面
2、的距离为1 ，则该球的体积是（ ）A. 6若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）8函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 9函数的单调递减区间为( )A. B. C. D.10设函数，则不等式的解集是 ( ) A B C D11已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是( )A BC D12.奇函数，偶函数的图象分别如图1，2所示，方程的实根个数分别为，则 ( ) A B C D第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，
3、则集合为_14已知圆锥的母线长是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为_15函数的零点个数是_16设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 设集合（1）若，求;（2）若，求实数a的取值范围。(本小题满分12分) .已知函数（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.(本小题满分12分)已知幂函数在上单调递增，函数（1）求的值；（2）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围(本小题满分12分) 已知二次函数满足，且.（1）求的解析式.（2）在区
4、间上的图象恒在图象的上方，试确定实数m的范围.(本小题满分12分) 已知，（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在上是增函数；（3）若，求实数的取值范围。22(本小题满分12分)某旅游景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）.（）求函数的解析式及其定义域；（）
5、试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？123456789101112ABBCADBCCDCB成安一中高一期中考试数学试题答案13.(-2，-1 14 15. 2 1617.（1）2,3 （2）18.（1）（-3,3） （2）奇函数19.试题解析：（1）依题意得：=1，解得m=0或m=2当m=2时，在（0，+）上单调递减，与题设矛盾，舍去m=0（2）由（1）可知，当x1，2时，f（x），g（x）单调递增，A=1，4，B=2-k，4-k，AB=A， ，0k1故实数k的取值范围是0，120.（1） 设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx
6、+1. -2分f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. -4分即2ax+a+b=2x,所以,.f(x)=x2-x+1. -6分（2）由题意得x2-x+12x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.即x2-3x+1m在-1,1上恒成立. -8分设g(x)= x2-3x+1,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在-1,1上递减.因为g(x) g(1)= -1故解得m-1.21.（1）奇函数 （2）略 （3）22.试题分析：解：（）当2分当时，5分故6分（）对于，显然当（元），8分10分当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多. 12分6
