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1、河北省保定市徐水区2017届高考数学6月全真模拟考试试题 理(扫描版)2017届全真模拟理科数学答案一、选择题:DAACCB ADDCCB二、填空题:13、; 14、4; 15、9; 16、三、解答题:17.解:()由,可得(),两式相减,得,即,故是一个以1为首项,为公比的等比数列,所以6分(), ,得,所以12分18.解:()第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14,总人数为(人). 2分第4、5、6组成绩均进入决赛,人数为(0.280.300.14)5036(人)即进入决赛的人数为36. 4分()=0,1,2,进入决赛的概率为 , , ,.6分 X012P所
2、求分布列为 ,两人中进入决赛的人数的数学期望为. 8分()设甲、乙各跳一次的成绩分别为、米,则基本事件满足的区域为, 事件“甲比乙远的概率”满足的区域为,如图所示. 10分由几何概型. 即甲比乙远的概率为. 12分19、解:(1)连接,因为平面,平面,所以,在平行四边形中,所以,从而有,所以,又因为,所以平面,平面,从而有,又因为,所以平面.(2)以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则,因为平面,所以,又因为为中点,所以,所以,设平面的法向量为,由,得,令,得.设直线与平面所成的角为,则:,即直线与平面所成角的正弦值为.20【解析】()因为轴,得到点,所以 ,所以椭圆的方程是()因为,所以由()可知,设方程,联立方程得:即得(*)又,有,将代入(*)可得:因为,有,则且综上所述,实数的取值范围为 8