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1、厦门双十中学2018年高三上理科数学第二次返校考考卷一、选择题：本大题共10小题,每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.对于函数，下列结论正确的是 A. 是增函数，其值域是0,+)B. 是增函数，其值域是0,1)C. 是减函数，其值域是0,+)D. 是减函数，其值域是0,1)2.函数的部分图象如图所示，则 A. B. C. D. 3若向量a，b的夹角为，且|a|=2，|b|=l，则a与a+2b的夹角为 A. B. C. D. 4.己知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则A. B. C. D. （） 5.已知函数在区间上的最小值是-2
2、，则的最小值等于A. B.1 C. D.26.已知，则等于A. 2 B. -2 C.0 D. 7.(2017.榆林二模)若 , 则的值为 A. B. C. D. 8.(2018安徽模拟)在数列中，若对任意的均有为定值，且, 则数列的前100项的和A. 132B.299 C. 68D.999. (2018河南中原名校联考)如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点0, E为AO的中点，若为实数，则 A. B. C.1 D. 10, (2018，东北三校联考)己知函数，图象关于轴对称，且在区间 上不单调，则的可能值有 A. 7个 B.8个 C. 9 个 D.10个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
3、，共20分。11.(2017北京卷）在极坐标系中，点A在圆上,点P的坐标为(1，0）,则|AP|的最小值为 .12.在等差数列，的前n项和分别为,若对任意自然数n都有，则的值为 .13. 已知函数，若对任意，有0 或0 成立，则实数 的取值范围是 .14.（2013石家庄模拟）己知在ABC中，角C为直角，D是边BC上一点，M是AD上一点，且CD=1，DBM =DMB=CAB,则 MA= .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1：为参数，)，其中，在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:
4、.（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若Cl与C2相交于点A， Cl与C3相交于点B，求|AB|的最大值。16 (本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中， DAB=，AD:AB=2:3,BD=，AB丄BC.（1）求sinABD的值；（2)若，BCD=，求CD的长.17 .(本小题满分12分)（2018福州综合质量检测)已知直线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为其左焦点F 在直线上。（1）若直线与椭圆C交于A，B两点，求|FA|FB|的值.（2）求椭圆C的内接矩形周长的最大值。 18.(本小题满分12分）（2017山东高考)设函数,其中03。已知 。（1）求。（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长力原来的2倍(纵坐标不变），再将得到的图象向左平移单位，得到函数的图象，求0在上的最小值。19.(本小题满分12分） (2017天津高考)已知为等差数列,前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于 0，。（1）求和的通项公式；（2）求数列的前n项和。20.(本小题满分12分)设，函数.（1）若a = 3，求曲线在P（1，3）处的切线方程；（2）求函数单调区间；（3）若有两个零点，求证：.- 12 -
