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1、厦门双十中学2018年高三上理科数学第二次返校考考卷一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.对于函数,下列结论正确的是 A. 是增函数,其值域是0,+)B. 是增函数,其值域是0,1)C. 是减函数,其值域是0,+)D. 是减函数,其值域是0,1)2.函数的部分图象如图所示,则 A. B. C. D. 3若向量a,b的夹角为,且|a|=2,|b|=l,则a与a+2b的夹角为 A. B. C. D. 4.己知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则A. B. C. D. () 5.已知函数在区间上的最小值是-2
2、,则的最小值等于A. B.1 C. D.26.已知,则等于A. 2 B. -2 C.0 D. 7.(2017.榆林二模)若 , 则的值为 A. B. C. D. 8.(2018安徽模拟)在数列中,若对任意的均有为定值,且, 则数列的前100项的和A. 132B.299 C. 68D.999. (2018河南中原名校联考)如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点0, E为AO的中点,若为实数,则 A. B. C.1 D. 10, (2018,东北三校联考)己知函数,图象关于轴对称,且在区间 上不单调,则的可能值有 A. 7个 B.8个 C. 9 个 D.10个二、填空题:本大题共4小题,每小题5分
3、,共20分。11.(2017北京卷)在极坐标系中,点A在圆上,点P的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为 .12.在等差数列,的前n项和分别为,若对任意自然数n都有,则的值为 .13. 已知函数,若对任意,有0 或0 成立,则实数 的取值范围是 .14.(2013石家庄模拟)己知在ABC中,角C为直角,D是边BC上一点,M是AD上一点,且CD=1,DBM =DMB=CAB,则 MA= .三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1:为参数,),其中,在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:
4、.(1)求C2与C3交点的直角坐标;(2)若Cl与C2相交于点A, Cl与C3相交于点B,求|AB|的最大值。16 (本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中, DAB=,AD:AB=2:3,BD=,AB丄BC.(1)求sinABD的值;(2)若,BCD=,求CD的长.17 .(本小题满分12分)(2018福州综合质量检测)已知直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,椭圆C的极坐标方程为其左焦点F 在直线上。(1)若直线与椭圆C交于A,B两点,求|FA|FB|的值.(2)求椭圆C的内接矩形周长的最大值。 18.(本小题满分12分)(2017山东高考)设函数,其中03。已知 。(1)求。(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长力原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移单位,得到函数的图象,求0在上的最小值。19.(本小题满分12分) (2017天津高考)已知为等差数列,前n项和为,是首项为2的等比数列,且公比大于 0,。(1)求和的通项公式;(2)求数列的前n项和。20.(本小题满分12分)设,函数.(1)若a = 3,求曲线在P(1,3)处的切线方程;(2)求函数单调区间;(3)若有两个零点,求证:.- 12 -