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1、书书书文科数学参考答案? 长郡版?长郡中学? ? ? ? ? ? ?学年度高二第一学期第一次模块检测数学? 文科? 参考答案一? 选择题? 本大题共? ?个小题? 每小题?分? 共? ?分? 在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合题目要求的? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 作出函数? 的图象? 如图所示? 由图可知? 当?时直线?与? 的图象有两个交点? 当? ?时直线?与? 的图象有一个交点? 题意要求方程? ?有三个不同的实根? 则方程? ?必有两不
2、等实根? 且一根小于? 一根不小于? 当? ? ? ? ? 即? ?时? 方程? ? ? ?的两根为?和? ?符合题意? 当? ? ? ? ? 即? ?时? 方程? ?有两不等实根? 且一根小于? 一根大于? 符合题意? 综上有? ? ?故选?二? 填空题? 本大题共?个小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?三? 解答题? 本大题共?个小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ? 解析? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?
3、?由? ? ? ? ?得? ? ? ? 的单调递增区间为得? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?又? ? ? ? ? ? ? ?由正弦定理得? ?文科数学参考答案? 长郡版? ? 由余弦定理? 得? ? ? ? ? ?解?组成的方程组? 得?槡? ?槡? ? ?综上?槡? ? ?槡? ? ? ? 解析? ?三棱柱? ? ?为直三棱柱?平面? ? ? 又? ?平面? ? ? ? ?平面? ? 且? ?平面? ? ? ?又? ?平面? ? ?平面? ? ? ?平面? ?又?平面? ? ? 在直三棱柱? ? ?中? ? ?平面? ? 其垂足?落在直线?上? ?在? ? ? ? ?中? ?槡? ? ?
4、? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?在? ? ? ? ?中? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?由? 知? ?平面? ? ?平面? ?从而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为? ?的中点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? 解析? ? 由频率分布直方图? 得该校高三学生本次数学考试的平均分为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
5、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 样本中分数在? ? ? 和? ? ? ? ? 的人数分别为?人和?人?文科数学参考答案? 长郡版?所以抽取的?人中分数在? ? ? ? ? 的人有? ? ? 人? 由? 知? 抽取的?人中分数在? ? ? 的有?人? 记为? 分数在? ? ? ? ? 的人有?人? 记?从中随机抽取?人总的情形有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?种?而分数在? ? ? 和? ? ? ? ? 各?人的情形有? ? ? ? ? ? ?
6、? ? ? ? ? ?种故分数在? ? ? 和? ? ? ? ? 各?人的概率? ? ? ? 解析? ?命题?为真?当? ?时? ? ? 不合题意?当? ?时? ? ? ? ?或? ? 若?为真? ? ? ?且? ?且? ? 解得? ? ?若?为真? ? ? ? ? ? ? ?若?为真? ?为真?真?假? ? ? ?或? ?解得? ? ? ? ? ? 解析? ? 由题意可得?槡 ?点?槡 ?代入椭圆方程? 可得? ?解得?槡? ? ?即有椭圆的方程为? ?当?不存在时?槡 ?时? 可得?槡 ? ? ?槡? ?槡 ?文科数学参考答案? 长郡版?当?存在时? 设直线为? ? ? ?将直线? ?代入椭圆方程可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由直线?与圆?相切? 可得? ?槡?槡 ?即有? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ?槡? ?槡 ? ?槡槡? ? ? ?当且仅当?即?槡 ?时等号成立?可得? ? ? ? ? ?槡 ?槡 ?即有? ? ?面积的最大值为槡 ? 此时直线方程?槡 ? ? ?
