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1、甘肃省永昌四中2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理第I卷1、 填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A. B C D2是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既充分又必要条件 D.既不充分又不必要条件3. 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假4.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）A.B. C. D.5.命题“若，则”的逆否命题是（ ）A.“” B.“”C.“” D.“”6.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A. B. C. D. 7.过抛物线
2、的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是（ ）A 8 B 16 C 32 D 648.已知向量，且与互相垂直，则的值是（ ）A. B. C. D9.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ） ABCD 10.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A. B. C. D.11方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） A B C D或12.椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A. B. C. D.第II卷二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.命题的否定是 .14.已知，且，则的值为 .15.抛物线上与焦点的距离等于9的点的横坐标是 .16.如图，长方体中，
3、和与底面所成的角分别为60和45，则异面直线和所成角的余弦值为 三、解答题（第17题10分，18-22题每小题12分，共70分。）17.（1）求焦点在轴上，焦距是，虚轴长是的双曲线的标准方程；（2)求长轴长是，离心率是的椭圆的标准方程.18.如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点. （1）求的长； （2）求证：A1BC1M.19分别是四面体的三等分点.用向量 20. 已知命题命题对任意的实数恒成立，若为假，求实数的取值范围.21（12分）经过点交双曲线于两点，且中点（1）求直线的方程 ； （2）求线段的长 .22如
4、图，在四棱锥侧棱(1)； (2)求二面角的大小. 永昌四中20172018学年第一学期期中试题答案高二年级 数学（理） 一、选择题答案。1.C2.A3.B4.D5.C6.C课本40页第一题改编练习册第8页练习2改编 课时作业第4页第1题改编课本58页例4改编练习册第4页第2题课本55页第2题改编7.B8.D9.B10.A11.A12.D课本69页例4改编课本118页第7题其他资料其他资料课本55页第3题改编其他资料2、 填空题答案。13. （练习册15页第2题改编） 14. 5.(练习册73页第二题改编) 15. 6（课本67页第3题改编) 16.(其他资料)17. (1)由题得则又由双曲线在轴上，则双曲线的标准方程为.(5分)（课本62页第3题第（2）问）（2）设椭圆方程为.由已知 （10分）（名师伴你行26页例2改编）18. 建立如图所示的空间直角坐标系 （1） 依题意可得, （2）依题意可得.(其他资料)19.(课本94页例4)20.,.（名师伴你行11页跟踪练习）21.(1)设点代入双曲线方程，得，两式相减，得，即.,即 .(2) 将代入到中，得故.(名师伴你行40页跟踪练习)22. (1)证明：依题意得又所以由已知,且,.(2)已知由（2）可知故是二面角的平面角.设点的坐标为，则因为所以因为所以所以点F的坐标为又点的坐标为所以因为所以（课本109页例4改编）- 8 -
