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1、 武威六中高一年级寒假学习质量检测数 学 试 卷一、选择题(每小题5分，共60分)1. 设f：xx2是集合A到集合B的映射，若B1，2，则AB为A. B.1 C.或2 D.或12. 函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 A. B.C. D.3. 下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)与g(x)= f (x +1) B. f (x)= x 2-2 x -1与g (t)= t 2-2 t -14. 函数y=的定义域是A.1,+ B. C. D.5. 函数y=1, 则下列说法正确的是A.y在(1,+)内单调递增B.y在(1,+)内单调递减C.y在(1,+)内单调递增D.y在(1
2、,+)内单调递减6. 正方体的内切球与外接球的半径之比为A1B2C1D27. 已知直线与直线互相垂直,则实数a的值为A-1或2B-1或-2C1或2D1或-28. 下列命题中错误的是A 若，则 B若， 则C若，则 D若，则 9. 直线x+y+1=0的倾斜角为 ( )A50 B120 C60 D 6010. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是11. 如图，已知长方体中，,则直线和平面所成的正弦值等于（ ）A B C D12. 已知A（2，B （），直线过定点P（1， 1），且与线段AB交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题(每小题5分，共20分)13. 若幂函数f(x)的
3、图像过点(2,8)，则f(x)= 14. 经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程的一般式为_.15. 若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 _cm3.16. 已知为常数，若，则_.武威六中高一年级寒假学习质量检测数 学 试 卷 答 题 卡一填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13 14 15 16 三、解答题（本大题有6小题，共70分）17. (满分10分)求过x2y4
4、0和xy20的交点，且满足下列条件的直线的方程(1)与直线3x4y10平行的直线；(2)与直线5x3y60垂直的直线18. （满分12分）已知三边所在直线方程为 （1）求直线与直线的交点的坐标；（2）求边上的高所在的直线方程.19. （满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，过点做交于点求证：（）平面（）平面20. （满分12分）已知函数(1)在给定的直角坐标系内画出的大致图象；(2)求函数g(x)=f(x)的零点21. （满分12分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的
5、中点.设F是棱AB的中点,E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 证明：（1）直线EE/平面FCC；（2）证明:平面D1AC平面BB1C1C.22. （满分12分）已知定义在1，1上的奇函数，当时，.（1）求函数在1，1上的解析式；（2）试用函数单调性定义证明在上是减函数；（3）要使方程，在1，1上恒有实数解，求实数b的取值范围。答案112 DDBDC CBDDC CB13. 14. 4x+3y=0或x+y-1=0 15. 16. 217. k4或k218. B(-4,0) 直线AC方程为：x-2y+4=019. (1)lAC. （2）略. (3).20.()图像如右图所示，此题
6、需突出(1,0),(4,2), (5,1), (7,5)四个点，并保留作图痕迹；()当1x4时，得；当4x7时，得；故函数g(x)=f(x)的零点为21.证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB/CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1/A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1/A1D，所以CF1/EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE/平面FCC.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D （2）连接AC,在直棱柱中，CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2, F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，BCF为正三角形，,ACF为等腰三角形，且所以ACBC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC平面BB1C1C.22.()f(x)是偶函数，；()，又， ；故要使方程有解，m的取值范围为()由知恒成立又都是减函数也是减函数y在上的最小值为的取值范围是7
