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1、武威六中2018-2019学年度第二学期第三次学段考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则下列命题中正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.已知倾斜角为450的直线经过A(2,4)，B(1,m)两点，则m=( )A. 3 B.-3 C. 5D.-1 A.600 B.600 或1200 C.300 D.300 或1500A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切5.若正数满足，则的最小值为（ ）A B C D36.已知数列是递增的等比数列, ,则数列的前10项和等于( )A.1024
2、 B.511 C.512 D.10237.已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为l1，l2：2x+y-1=0，l3：x+ny+1=0，若则实数m+n的值为( )A.-10 B.-2 C. 0D. 88.过坐标原点O作圆(x-3)2+(y-4)2=1时两条切线，切点为A、B，直线AB被圆截得弦|AB|的长度为( ) A. B. C. D. 9.关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10)，l2：-4x+2y+1=0，若l1与l2间的距离是，则a=_16.已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0)，B(m,0)(m0)，若圆C上存在点P使得，则m的最大值为_三、解
3、答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）求满足下列条件的圆的方程：(1)过三点O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圆的方程；(2)圆心在直线2x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点M(2，-1).18.（本小题满分12分）在ABC中，a3，bc2，cosB（1）求b，c的值；（2）求sin(BC)的值19.(本小题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：(1)求与直线x-2y=0平行，且过点(2，3)的直线方程；(2)已知正方形的中心为直线2x-y+2=0和x+y+1=0的交点，其一边所在直线的方程为x+3y-5=0,求其他三边的
4、方程.20.（本小题满分12分）等差数列前项和为，且，（1）求的通项公式；（2）数列满足且，求的前项和21.(本小题满分12分)在锐角ABC中,角A，B，C所对的边为a，b，c,若cosA+cosB(cosC-sinC)=0,且b=1.(1)求角B的值；(2)求a+c的取值范围.22.（本小题满分12分）已知等差数列满足，等比数列满足，且.（1）求数列，的通项公式；高一数学第三次模块学习学段性检测试卷答案1-5: BABAA 6-10：DAADD 11-12：BC 13.4 14.3 15. 16.617.（本小题满分10分）（1）设过三点、的圆的方程为，则，解得，即圆的一般方程为，故圆的标准
5、方程为（2）(x-1)2+(y+2)2=218.（本小题满分12分）解：（1）a3，bc2，cosB由余弦定理，得b2a2+c22accosB，b7，cb25；（2）在ABC中，cosB，sinB，由正弦定理有：，bc，BC，C为锐角，cosC，sin（BC）sinBcosCcosBsinC 19.（本小题满分12分）解：过点，与直线即平行的直线方程是，一般式方程为；3x-y-3=0，3x-y+9=0，x+3y+7=0.20. （本小题满分12分）（1）等差数列的公差设为，前项和为，且，可得，解得，可得；（2）由，可得，则前项和21.（本小题满分12分）解：(1)，cosB（cosCsinC）cos（B+C）cosBcosCsinBsinC，可得：sinBsinCsinCcosB，sinC0，可得：tanB，由B为锐角，可得B，(2)由正弦定理，b1，a+c（sinA+sinC）sinA+sin（A）（cosA+sinA）2sin（A+），可得：A（，），A+（，），可得：sin（A+）（，1，a+c2sin（A+）（，2故答案为：（，222.（本小题满分12分）解：（1）设的首项为，公差为，则有，解得所以， 设，由，得，由得，可得，所以，（2）由（1）知， ，用错位相减法得Sn7
