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1、张掖二中20182019学年度第一学期月考试卷（10月）高 一 数 学一、选择题（每小题5分，共60分）1如果，那么( )A B C D 2已知集合，集合满足，则集合的个数为A B C D 3如图所示，阴影部分表示的集合是()A(CUB)A B(CUA)BCCU(AB) DCU(AB)4下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数()A BC D5若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D6函数的单调增区间是()A (0，) B (，1 C (，0) D (，17若f(1+2x)(x0)，那么等于()A3 B4 C5 D68定义在R上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减
2、函数，又f(7)6，则f(x)()A 在7,0上是增函数，且最大值是6B 在7,0上是减函数，且最大值是6C 在7,0上是增函数，且最小值是6D 在7,0上是减函数，且最小值是69设,若,则=（ ）A 2 B 4 C 6 D 810如图所示的4个图像中，与所给3个事件最吻合的顺序为我离开家后，心情愉快，缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进；我骑着自行车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进；我快速的骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度. A B C D 11设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又 f(3)0，则xf(x)0的解集是()A x|3x3B x|x3或0x3C
3、 x|x3D x|3x0或0x0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是_16已知函数在内单调递减，则的取值范围是_三、解答题（共70分）17（满分10分）设集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18（满分12分）已知函数的图象过点（1）若，求实数的值；（2）当时，求函数的取值范围19（满分12分）已知定义在上的奇函数,当时, .(1)求的解析式;(2)若,求实数的取值范围.20（满分12分）国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在 30 人或30 人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75
4、人为止旅行社需支付各种费用共计15000元（1）写出每人需交费用y 关于人数x的函数；（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润?21（满分12分）已知函数（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间（，2上是减函数，且对任意的x，总有0，求实数的取值范围22. （满分12分）设函数yf(x)的定义域为R，并且满足f(xy)f(x)f(y)，f1，当x0时，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围张掖二中20182019学年度第一学期月考试卷（10月）高一数学答案1.【答案】D “”表示元素与集合之间的关系，左边是元
5、素，右边是集合，B、C均错，“”表示集合与集合之间的关系（子集关系），符号两边都是集合，A错，2【答案】D集合，集合满足，则满足条件的集合的个数是故选3【答案】选A由图可知阴影部分属于A，不属于B，故阴影部分为(UB)A，所以选A.4【答案】B，A,D中函数是奇函数，不是偶函数，B中y|x|1是偶函数，且在(0，)上递增，C中，yx21在(0，)上是减函数答案：B.56【答案】C函数的二次项系数小于零则拋物线开口向下，二次函数的对称轴为，定义域为，所以其单调增区间为故选7【答案】C 8【答案】B，f(x)是偶函数，得f(x)关于y轴对称，其图象可以用如图所示图象简单地表示，则f(x)在7,0上
6、是减函数，且最大值为6,故选B.9【答案】C由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选C.10【答案】C离开家后缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进；对应离开家的距离先缓慢增长再快速增长，对应图像；骑着自行车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进；对应离开家的距离直线上升再停止增长再直线上升（与开始直线平行），对应图像；快速的骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度；对应离开家的距离先快速增长再缓慢增长，对应图像，选C.11【答案】D由xf(x)0得或而f(3)0，f(3)0，解得或,因为f(x)为奇函数，且在(0，)内是增函数，所以f (x)在(，0)上也是增函数，即或
7、,所以3x0或0x0)上的最大值为4，最小值为316由题意，解得17解：（1）由题意知，所以.（2）因为，所以，所以，即.实数的取值范围18解：（1），；（2），显然在与上都是减函数，在上是减函数，19试题解析：(1)由题意, ;令,则,所以=,所以=,所以=,(2) ,当时, 恒成立;当a0时, 等价于,则0a2.综上可得,实数a的取值范围是20【答案】（1）（2）当旅行社人数为 时，旅行社可获得最大利润【解析】试题分析：(1)由题意分类讨论可得每人需交费用 关于人数 的函数为分段函数：(2)由(1)中的结论求得利润函数，据此可得当旅行社人数为 时，旅行社可获得最大利润试题解析：（1） 当
8、时，；当 时，即（2） 设旅行社所获利润为 元当 时，；当 ，；即因为当 时， 为增函数，所以 时，当 时，即 时，所以当旅行社人数为 时，旅行社可获得最大利润点睛：很多实际问题中，变量间的关系不能用一个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如出租车的票价与路程的函数就是分段函数21【答案】（1）a=2（2）a3【解析】试题分析：（1）由对称轴与定义区间位置关系确定最值取法，得方程组，解得实数a的值；（2）由二次函数单调性得a2，再根据二次函数图像转化不等式恒成立条件，解对应不等式可得实数a的取值范围试题解析：解：（1）f（x）=（xa）2+5a2（a1），f（x）在1，a上是减函数，又定义
9、域和值域均为1，a，即，解得 a=2 （2）f（x）在区间（，2上是减函数，a2，又对任意的x1，a+1，总有f（x）0，即解得：a3，综上所述，a322. 试题解析：解：(1)令xy0，则f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，故函数f(x)是R上的奇函数(3)任取x1，x2R，x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0，f(x1)f(x2)故f(x)是R上的增函数f1，ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)f.又由yf(x)是定义在R上的增函数，得2x2，解之得x. 故x.11
