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1、2017-2018学年第二学期期末考试试卷高一数学考生注意:本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。1、 选择题：共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项1cos240=ABCD2.已知单位向量 、，则下列各式成立的是（ ）A. B. C. D. 3.已知角的终边上一点，则（ ）A B C D 4.向量(x1，y1)，(x2，y2)，若|2，|3，6，则的值为()A.2 B.2 C. D. 5.要得到函数ysin()的图象，只需将ysin的图象()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度6右表提供了某厂节能降耗技术改造后生
2、产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）x3456y2.5t44.5A3 B3.15 C3.5 D4.57.已知，则的概率为（ ）A B C. D8秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如右图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）A35 B20 C18 D99.函数yAsin(x)(A0，0)的图象的一段如图所
3、示，它的解析式可以是()A. ysin(2x) B.ysin(2x) C.ysin(2x) D.ysin(2x)10.袋中有形状、大小都相同的4个球，其中2个红球、2个白球，从中随机一次摸出2个球，则这2个球中至少有1个白球的概率为（ ）A B C. D11为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地
4、该月14时的气温的标准差；其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）A B C D12已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13187和253的最大公约数是_14为了调查某省各城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6,12,18.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为_15.设，且，则的取值范围是 .16.关于函数，有以下命题：函数的定义域是函数是奇函数；函数的图象关于点对称；函数的一个单调递增区间为.其中，正确的命题序号是 .3、 解答题：本大题共6小题，共70分解
5、答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. (10分)已知向量， （1）若，求m的值。（2）若，求m的值。18.(12分)已知，（1）求的值。（2）求 的值。19.(12分)甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？20.(12分)从某学校男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组；第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195如图是按上
6、述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的人数相同，第六组的人数为4.(1)求第七组的频率；(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180 cm以上(含180 cm)的人数21.(12分)已知函数()写出函数的最小正周期及对称轴方程；()设，的最小值是，最大值是，求实数的值.22(12分)扇形AOB中心角为60，所在圆半径为，它按如下（）（）两种方式有内接矩形CDEF（）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设EOB=；（）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设EOM=；试研究（）（）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？4
