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1、甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题满分：150分 时间：120分钟 第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1设集合Mx|x2x60，Nx|1x3，则MN等于()A1,2)B1,2 C(2,3 D2,32ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b4，C60，则c的值等于( )A5B13CD3在中，若，则=( )A B C D4已知是等比数列，=2，=，则公比q= ( ) A B C2 D5已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则( )A B C D6关于不等式的解集为，则等于（ ）A B11 C D 7在中，则的面积等于（ ）A
2、B C D8变量满足，目标函数，则的最小值是 A B C D 9在中，已知 ，那么一定是（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形C等腰三角形 D正三角形10在中，若，则为（ ）A B C或 D或11在等差数列中，若则此数列前11项的和等于 （ ）A11B33C66D9912设的最小值是（ ）A10 B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分）13不等式的解集为_.14.在等差数列中，已知，则该数列前5项和_15已知数列an满足a11，且an12an1(nN)，求数列an的通项an= 16. 给出下列结论：若，则； 若，则；若，则；若，则其中正确的结论序号
3、是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）解下列不等式(1) (2)18. （本小题满分12分）设的内角所对的边长分别为，且（1）当时，求的值；（2）当的面积为3时，求的值.19（本小题满分12分）一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_ km.20. （本小题满分12分）已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn.21.
4、（本小题满分12分）某场拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产品所需要工时分别为1h、2h，加工1件乙产品所需要工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h。如何安排生产可使收入最大？22. （本小题满分12分） 已知数列前项的和为，且满足 .（1）求、的值；（2）求.答案第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ACADBCBDCDBD第
5、卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13, 14 15 15. 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分17（本小题满分10分）解：（1） （2） 18 （本小题满分12分）解：（1） 因为所以，由正弦定理得 所以 （2）因为的面积 所以 由正弦定理得 即 所以 所以 所以 所以 19.（本小题满分12分）解：如图所示，依题意有AB15460，MAB30，AMB45，在AMB中，由正弦定理得，解得BM30(km)20（本小题满分12分）(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.因为a37，a5a726，所以解得所以an32(n1)2n1，Sn3n2n22n.(2)由(1)知an2n1，所以bn，所以Tn(1)(1)，即数列bn的前n项和Tn.21、 （本小题满分12分）必修5 P91练习第2题22.（本小题满分12分）当时，由 . 得 . 当时，由 得 （） 当 时 1 - 得
