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1、高二数学 理 期末联考试卷 第 1 页 共 4 页 南昌市三校 一中 十中 铁一中 高二下学期期末联考 理 科 数 学 试 卷 命题人 彭勇命题人 彭勇 学校 南昌一中学校 南昌一中 考试时长 考试时长 120120 分钟分钟 试卷总分 试卷总分 150150 分分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 袋中有大小相同的 5 个球 分别标有 1 2 3 4 5 五个号码 现在在有放回 抽取的条件下依 次取出两个
2、球 设两个球号码之和为随机变量X 则X所有可能取值的个数是 A 5 B 9 C 10 D 25 2 随机变量 服从正态分布 2 N 若 2 0 2P 26 0 6P 则 A 3 B 4 C 5 D 6 3 从某高中随机选取 5 名高三男生 其身高和体重的数据如下表所示 身高x cm 160 165 170 175 180 体重y kg 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程 0 56yxa 据此模型预报身高为 172cm 的高三男生的体重 为 A 70 09kg B 70 12kg C 70 55kg D 71 05kg 4 设随机变量 2 Bp 4 Bp 若 5 1 9 P
3、则 2 P 的值为 A 11 27 B 32 81 C 65 81 D 16 81 5 在 5 2 2 1 x x x的展开式中 x的系数为 A 32 B 8 C 8 D 48 6 有 m 位同学按照身高由低到高站成一列 现在需要在该队列中插入另外 n 位同学 但是不 能改变原本的 m 位同学的顺序 则所有排列的种数为 A m nm C B m nm A C n m n A D n n m m AA 7 高三毕业时 甲 乙 丙等五位同学站成一排合影留念 在甲和乙相邻的条件下 丙和乙 也相邻的概率为 A B C D 1 10 1 4 3 10 2 5 高二数学 理 期末联考试卷 第 2 页 共
4、4 页 8 设01a 则随机变量X的分布列如右表 则当a在 0 1内增大时 A D X增大 B D X减小 C D X先增大后减小 D D X先减小后增大 9 函数 20172016f xxx 的最大值为 A 1 B 1 C 4033 D 4033 10 若 542345 012345 2 3 3 3 3 3 3 xxaa xa xa xa xa x 则 3 a A 70 B 28 C 26 D 40 11 集装箱有标号为 1 2 3 4 5 6 且大小相同的 6 个球 从箱中一次摸出两个球 记下 号码并放回 如果两球号码之积是 4 的倍数 则获奖 若有 4 人参与摸奖 恰好有 3 人获 奖的
5、概率是 A 16 625 B 96 625 C 624 625 D 4 625 12 中国诗词大会 第二季 亮点颇多 十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词 在 声光舞美的配合下 百人团齐声朗诵 别有韵味 若 将进酒 山居秋暝 望岳 送杜少府之任蜀州 和另确定的两首诗词排在后六场 且 将进酒 排在 望岳 的前 面 山居秋暝 与 送杜少府之任蜀州 不相邻且均不排在最后 则后六场的排法有 A 144 种 B 288 种 C 360 种 D 720 种 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 设随机变量X的分布列如右
6、表 则P X 3 1 14 在区间 33 上随机取一个数x 使得125xx 成立的概率为 15 从0 1 2 3 9这十个数中任取5个不同的数 则这5个数的中位数是6的概率为 16 浙江省现行的高考招生制度规定除语 数 英之外 考生须从政治 历史 地理 物理 化学 生物 技术这 7 门高中学考科目中选择 3 门作为高考选考科目 成绩计入高考总 分 已知报考某高校 两个专业各需要一门科目满足要求即可 专业 物理 化学 技术 专业 历史 地理 技术 考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式 有 种 0 1 X 1 2 3 4 P 1 3 m 1 4 1 6 高二数学 理 期末联考试卷 第 3
7、 页 共 4 页 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知函数 1 当时 求关于 的不等式的解集 2 若关于 的不等式有解 求 的取值范围 18 2016 年 6 月 22 日 国际教育信息化大会 在山东青岛开幕 为了解哪些人更关注 国际教育信息化大会 某机构随机抽取了年龄在 15 75 岁之间的 100 人进行调查 经统计 青少年 与 中老年 的人数之比为 9 11 1 根据已知条件完成下面的列联表 并判断能否有的把握认为 中老年 比 青少年 更加关注 国际教育信息化大会 2 现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取 9
8、 人进行问卷调查 在这9人中再选取3人进行面对 面询问 记选取的 3 人中关注 国际教育信息化 大会 的人数为 求的分布列及数学期望 来源 附 参考公式 其中 临界值表 19 在矩形ABCD中 1 2ABAD E为线段AD的中点 如图 1 沿BE将ABE 折起 至PBE 使BPCE 如图 2 所示 1 求证 平面PBE 平面BCDE 2 求二面角CPDE 的余弦值 2 2 99 XX 2 2 n adbc K abcdacbd nabcd 高二数学 理 期末联考试卷 第 4 页 共 4 页 20 甲 乙 丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动 在每一轮活动中 依 次播放三首乐曲 然后
9、甲猜第一首 乙猜第二首 丙猜第三首 若有一人猜错 则活动 立即结束 若三人均猜对 则该小组进 入下一轮 该小组最多参加三轮活动 已知每一 轮甲 猜对歌名的概率是 3 4 乙猜对歌名的概率是 2 3 丙猜对歌名的概率是 1 2 甲 乙 丙猜对与 否互不影响 I 求该小组未能进入第二轮的概率 记乙猜 歌曲的次数为随机变量 求 的分布列和数学期望 21 2019 年 2 月 13 日 烟台市全民阅读促进条例 全文发布 旨在保障全民阅读权利 培 养全民阅读习惯 提高全民阅读能力 推动文明城市和文化强市建设 某高校为了解条例 发布以来全校学生的阅读情况 随机调查了 200 名学生每周阅读时间 X 单位
10、小时 并绘 制如图所示的频率分布直方图 1 求这 200 名学生每周阅读时间的样本平均数x和 样本方差 2 s 同一组中的数据用该组区间的中间 值代表 2 由直方图可以认为 目前该校学生每周的阅读时 间 X 服从正态分布 2 N 其中 近似为样本 平均数x 2 近似为样本方差 2 s i 一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布 的概率进行计算 若 2 0 1 Xa X NYY NP XaP Y 令 则 且 利用直方图得到的正态分布 求 10P X ii 从该高校的学生中随机抽取 20 名 记 Z 表示这 20 名学生中每周阅读时间超过 10 小时 的人数 求 2P Z 结果精确到 0 0001 以及 Z 的数学期望 参考数据 19 40 178 0 77340 0076 0 10 750 7734 3 Y NP Y 若 则 22 已知函数 ln x f xaxaR x 1 若 0f x 求a的取值范围 2 若 yf x 的图像与y a 相切 求 的值
