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1、 第九章 立体几何初步 第 第九章 立体几何初步 第49课 平面的性质与空间直线的位置关系 课 平面的性质与空间直线的位置关系 一 填空题 1 在空间四点中 如果任意三点都不共线 那么由这四点可确定 个平面 2 已知四条不同的直线 过其中每两条作平面 至多可确定 个平面 3 在空间中 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 4 若a b l a A l b B 则直线l与平面 的位置关系为 5 下列四个命题中正确的是 填序号 若两条直线互相平行 则这两条直线确定一个平面 若四点不共面 则这四点中任意三点都不共线 若两条直线没有公共点 则这两条直线是异面直线 两条异面直线不可能垂直于同一个平面
2、6 在下列命题中 不是公理的是 填序号 平行于同一个平面的两个平面相互平行 过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在此平面内 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 7 2014 广东卷 若空间中四条两两不同的直线l1 l2 l3 l4满足l1 l2 l2 l3 l3 l4 则下列结论中一定正确的是 填序号 l1 l4 l1 l4 l1与l4既不垂直也不平行 l1与l4的位置关系不 确定 8 如图 已知长方体ABCD A1B1C1D1 则下列结论中正确的是 填序号 第8题 AC1在平面CC1B1B内
3、 若点O O1分别为平面ABCD和平面A1B1C1D1的中心 则平面AA1C1C与平面B1BDD1的交线 为OO1 由点A O C可以确定一个平面 由点A C1 B1确定的平面与由点A C1 D确定的平面是同一个平面 二 解答题 9 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 M N分别是C1D1与A1D1的中点 求证 四边形MNAC是 梯形 第9题 10 2014 黄浦模拟 如图 已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2 A1在底 面ABC上的射影O为底面 ABC的中心 连接BC1 求异面直线AA1与BC1所成角的大小 第10题 11 如图 E F G H分别是空间四边形ABCD各边上的点 且有AE EB AH HD m CF FB CG GD n 1 求证 E F G H四点共面 2 当m n满足什么条件时 四边形EFGH是平行四边形 3 在 2 的条件下 若AC BD 试证明EG FH 第11题
