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1、2.2 整式的加减知识点一、同类项1、 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 例如：是同类项；是同类项；也是同类项。2、 定义理解：（1） 同类项不一定是两项，也乐意是三项、四项或更多，但至少是两项；（2） 辨别同类项要准确把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：a.所含字母相同；b.相同字母的指数相同。同时具备这两个条件的项就是同类项，缺一不可。“两无关”是指：a.与系数及系数的指数无关；b.与字母的排列顺序无关。 （如实同类项）例1、指出下列多项式中的同类项。（1） ； （2）；知识点二、合并同类项（难点）1、 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2
2、、 法则：字母及字母的指数均不变，只需把同类项的各系数相加即可。3、 步骤：（1）先判断哪些是同类项；（2）利用法则合并同类项；（3）写出合并同类项后的结果。4、 注意：（1） 合并同类项之前要先判断哪些是同类项，当项数很多时，我们通常在同类项的下面作上相同的标记，（）这样就容易合并了；注意不要忘记没有同类项的项。（2） 同类项移动位置时，不要漏掉它的系数与符号，特别注意“”号。（3） 当同类项的系数互为相反数时，合并结果为0.（4） 当结果为多项式时，将其按某一个字母的升幂或降幂排列。（5） 同类项不一定是单项式，有时也可将一些多项式当成一个整体理解为同类项。如：例2、合并下列多项式中的同类
3、项。（1） ； （2）知识点三、去括号1、 去括号的法则：（1）看清括号前符号是“+”还是“”；（2）括号前是“+”号，去括号后原括号内各项符号不变；括号前是“”号，去括号后原括号内各项符号均变为相反的符号。2、 添括号的法则：与去括号法则一样。例如： 例3、先去括号在合并同类项。（1） ； （2）知识点四、整式的加减法1、 整式的加减：实质上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号就要运用去括号法则（或乘法分配律），去掉括号后再合并同类项。2、 牢记：3、 （1）整式的加减与运算结果要求最简，即最后结果中不能再有同类项；含字母项的系数不能出现带分数，带分数都要化为假分数，一般要按某一字母的升幂
4、或降幂排列，且结果不含括号。 （2）对于整式的求值问题，要先将整式化简，再代入数值计算。例4、计算：（1） 求的和； （2）求的差方法与技巧类型一、同类项的有关运算例5、（1）若（2）类型二、化简求值例6、化简求值：（1）（2）类型三、整式加减中的整体处理技巧技巧一、整体去括号例7、计算技巧二、整体添括号例8、计算技巧三、整体合并例9、计算课后练习一、选择题1、代数式0,单项式的个数为( ).A、 3 B、 4 C、5 D、62、下列说法正确的是( ).A、分别是多项式的项B、多项式是二次四项式C、代数式z3,4都是单项式,也都是整式D、是一个系数为0,次数为1的单项式3、下列各组中，不是同类
5、项的是（ ）A、 B、 C、 D、 4、将多项式按照字母y升幂排列正确的是( ).A、B、C、 D、5、减去等于的式子是（ ）A、 B、 C、D、二、填空题1、若是同类项，则m_. n=_.5、若，则A_.3、把多项式 按字母x降幂排列得_.4、化简：_=_.5、去括号：=_.三、计算题1、计算(1) (2)(3) (4) (5) (6)2、化简求值1. ;2. .四、解答题1、已知，且ABC0。求:（1）多项式C。（2）若，求AB的值。2、三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当棵时，三个队种树的总棵数。 教案
