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1、 李明 张三 王五 信封与信的对应 像与人的对应 按照所给的法则f 在B中找出与A中相对应的元素 941 3 32 21 1 f 开平方 30 45 60 90 A B f 求正弦 A B 941 3 32 21 1 f 求平方 A B 123 123456 f 乘以2 A B 1 2 3 4 设A B是两个集合 如果按照某种对应法则f 对于集合A中的每一个元素x 在集合B中都有唯一的元素y和它对应 那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射 记做f A B 并称y是x的象 x是y的原象 例1 判断下列对应是不是从集合A到集合B的影射 如是映射 就写出它们象的集合C 并说出C与B的关系 1 A 1
2、 2 3 4 B 3 4 5 6 7 8 9 对应法则f 乘2加1 2 A N B 0 1 对应法则f 除以2得的余数 是 是 C B 若象集为C 则C B C B 如果在映射f A B中 B中的每一个元素都有唯一的原象 则称这个映射为从A到B上的一一映射 1 映射只要求A中的元素都有象且有唯一的象 但不要求B中的元素都有原象 即使有原象也不一定唯一 2 一一映射不但要求A中的元素都有象且有唯一的象 一一映射也是映射 还要求B中的元素都有原象而且有唯一的原象 在B一一映射中必有C B 注 例2 在前面所给的对应中哪些是映射 哪些是一一映射 答案 2 3 4 是映射 2 是一一映射 例3 已知一一映射f A B 其中A 1 2 3 k B 4 7 a4 a2 3a a k N f x y 3x 1 求a k的值 解 由题意 得 10 a4 3k 1 a2 3a 或 10 a2 3a 3k 1 a4 由于a k N 所以 a 2 k 5 例4 已知映射f A B 其中集合A 3 2 1 1 2 3 4 集合B中的元素都是A中元素在影射f下的象 且对任意的a A 在B中和它对应的元素是 a 则集合B中元素的个数是 A 4 B 5 C 6 D 7 A
