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1、要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第1课时复数的代数形式与运算 要点 疑点 考点 1 复数的意义 z a bi a b R 是实数的充要条件是b 0 是虚数的充要条件是b 0 是纯虚数的充要条件是a 0且b 0 2 复数的相等 两个复数相等 当且仅当它们的实 虚部分别相等 3 共轭复数及复数的模的代数表示 4 复数的代数运算 对于i 有i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i n N 返回 课前热身 6 2 设x y R 且 则x y A 3 若 x2 1 x2 3x 2 i是纯虚数 则实数x的值是 A 1 B 1 C 1 D 以上都不对 D B 5
2、 i0 i1 i2 i3 i2004的值为 A 1 B 1 C 0 D i 返回 能力 思维 方法 1 设复数z lg m2 2m 2 m2 3m 2 i 试求实数m的取值 使得 1 z是纯虚数 2 z是实数 3 z对应的点位于复平面的第二象限 解题回顾 纯虚数的充要条件是 实部为零且虚部不为零 2 设z C 求满足z 1 z R且 z 2 2的复数z 解题回顾 对条件z 1 z R的不同转化可以得到不同的解题方法 解题回顾 本题是复数 不等式的综合题 涉及分类讨论及恒成立问题 做题过程中需要注意等价转化 例如 当1 2a 0 即a 1 2时 3 4 0恒成立 这种情形就很容易被忽视 返回 延伸 拓展 解题回顾 是1在集合C中的三个立方根 它们有比较丰富的性质 若记则 并有 解题回顾 将复数问题向实数问题转化 是一种重要的思想方法 而转化的基本依据就是复数的相等 返回 误解分析 1 在假设z x yi进行代换时 要注意说明x y R 因为 即使x y C z x yi还是有意义的 它仍旧表示一个复数 这一点要引起注意 返回
