《高一数学函数的表示法课件 新课标 人教A.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学函数的表示法课件 新课标 人教A.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 2函数的表示法 1 函数的常用表示方法 1 解析法 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 实例1 2 图象法 就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系 实例2 3 列表法 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系 实例3 例3某种笔记本的单价是5元 买x个笔记本需要元 试用函数的三种表示法表示函数 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 用列表法可将函数表示为 用图象法可将函数表示为下图 例4下表是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 解 从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩 但不太容易分析每位同学的
2、成绩变化情况 如果将 成绩 与 测试时间 之间的关系用函数图象表示出来 如下表 那么就能比较直观地看到成绩变化地情况 这对我们地分析很有帮助 例5画出函数y x 的图象 解 由绝对值的概念 我们有 y x x 0 x x 0 图象如下 例6 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里的按5公里计算 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里 如果沿途 包括起点站和终点站 有21个汽车站 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y 里程为x 则根据题意 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站
3、 那么汽车行驶的里程约为20公里 所以自变量x的取值范围是 0 20 由空调汽车票价的规定 可得到以下函数解析式 y 2 0 x 53 5 x 104 10 x 155 15 x 20 根据函数解析式 可画出函数图象 如下图 有些函数在它的定义域中 对于自变量的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 函数的三种表示法的优点 1 解析法有两个优点 一是简明 全面地概括了变量间的关系 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值 2 图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化 相应的函数值变化的趋势 有利我们通过图象研究函数的某些性质 3 列表法的优点是不需要计算就可以直接看
4、出与自变量的值相对应的函数值 2 映射 设A B是两个非空的集合 如果按某一个确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个元素x 在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 那么就称对应f A B为从集合A到集合B的一个映射 由此可知 映射是函数的推广 函数是一种特殊的映射 3 3 2 2 1 1 9 4 1 9 4 1 3 3 2 2 1 1 123456 123 映射f A B 可理解为以下4点 1 A中每个元素在B中必有唯一的象 2 对A中不同的元素 在B中可以有相同的象 3 允许B中元素没有原象 4 A中元素与B中元素的对应关系 可以是 一对一 多对一 但不能一对多 例7以下给出的对应是不是从集合A到B的映射 1 集合A P P是数轴上的点 集合B R 对应关系f 数轴上的点与它所代表的实数对应 2 集合A P P是平面直角坐标系中的点 集合B 对应关系f 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应 3 集合A x x是三角形 集合B x x是圆 对应关系f 每一个三角形都对应它的内切圆 4 集合A x x是新华中学的班级 集合B x x是新华中学的学生 对应关系f 每一个班级都对应班里的学生 本节小结 1 函数的三种表示法及其各种的优点2 分段函数3 映射的概念
