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1、要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第3课时二项式定理 一 要点 疑点 考点 返回 1 二项式定理 2 二项式展开的通项 课前热身 9 1 已知的展开式中 x3的系数为 则常数a的值为 2 在的展开式中 常数项为 15 解题回顾 在不影响结果的前提下 有时只要写出二项展开式的部分项 此可称为 局部运算法 B 3 若的展开式中含有x4的项 则n的一个值是 A 11 B 10 C 9 D 8 B 4 的展开式中系数大于 1的项共有 A 5项 B 4项 C 3项 D 2项 B 5 在的展开式中 常数项是 A 第11项 B 第7项 C 第6项 D 第5项 返回 能力 思维 方法
2、 1 若 x m 2n 1和 mx 1 2n n N m R且m 0 的展开式的xn项的系数相等 求实数m的取值范围 解题回顾 注意区分二项式系数与项的系数 2 在二项式的展开式中 前三项的系数成等差数列 求展开式中的有理项 解题回顾 展开式中有理项的特点是字母x的指数即可 而不需要指数 3 求的展开式中 系数的绝对值最大的项和系数最大的项 解题回顾 由于这个二项式的第二项分母中有数字2 所以展开式中的系数不是二项式系数 因此不能死背书上结论 以为中间项系数最大 返回 延伸 拓展 求证及的展开式中不能同时含有常数项 解题回顾 二项式定理解题活动中 涉及到的很多问题都是关于整数的讨论 要注意其中的字母取整数这一隐含条件的应用 5 1 求证 kCkn n Ck 1n 1 2 等比数列 an 中 an 0 试化简A lga1 C1nlga2 C2nlga3 1 nCnnlgan 1 解题回顾 不仅要掌握二项式的展开式 而且要习惯二项展开式的逆用 即应用二项式定理来 压缩 一个复杂的和式 这一解题思想方法是很重要的 返回 误解分析 返回 在本节里 容易出错的就是二项展开式的结构 要注意 a b n展开式里 系数a的指数 b的指数的演变 正确写出展开式 同时通项Tr 1 Crnan rbr是第r 1项 容易被认为是第r项
