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1、山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三数学10月单元检测（月考）试题 理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数满足，则复数在复平面内的对应点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.设向量，满足，则（ ）A2BCD3. 给出下列四个命题：若，则或；,都有；“”是函数“的最小正周期为”的充要条件；“” 的否定是“”；其中真命题的个数是（ ） 4. 已知函数是定义在上的偶函数,且，且对任意，有成立，则的值为( )A1 B1 C0 D25. 函数的零点的个数是（ ）A1个B2个 C3个 D4个6. 在平行四
2、边形ABCD中，AD=1，E为CD的中点若，则AB的长为（ ）AB C1 D27. 已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为( )A 3 B 4 C 5 D 68. 已知函数，则的图象大致为（ ）A. B. C. D.9定义在R上的可导函数的导函数为，满足 ，且为偶函数，则不等式的解集为（ ） 10.在锐角中，角的对边分别为，若， ，则的取值范围是( ) 11.对于数列,定义为的 “优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则最小值为（ ）A B C D12.在所在的平面上有三点，满足,，,则的面积与面积之比是（ ）A B C D二.填空题（本大题共4小题,每题5分.共20分
3、）13若，则 .14. 已知数列， ，则数列的通项公式= .15. 已知向量，则向量的夹角为_. 16若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知条件：，条件：，且的一个 不必要的条件，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知首项为的等比数列的前项和为,且成等差数列.(1) 求数列的通项公式；(2) 证明：.19.（本小题满分12分）已知向量，函数，（1）若，求的值；（2）在中，角对边分别是，且满足，当取最大值时，面积为，求的值.20.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.（1）求数列的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的最大值.21. （本小题满分12分）如图，在正方形中，边长为1,以B为圆心，BA为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，,垂足分别为M、N,求四边形面积的最大值。22(本小题满分12分)- 8 -
