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1、山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)1. 已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据交集的定义求解.详解：因为，所以选B.点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图2.
2、 函数f(x)=x+1+xx1的定义域是（ ）A. (1,+) B. (1,1)(1,+)C. 1,+) D. 1,1)(1,+)【答案】D【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负以及分母不为零列方程组，解方程组得定义域.详解：因为x+10x10，所以x1x1所以定义域为-1,1)(1,+)，选D.点睛：求具体函数定义域，主要从以下方面列条件：偶次根式下被开方数非负，分母不为零，对数真数大于零，实际意义等.3. 奇函数y=f(x)的局部图像如图所示，则（ ）A. f(2)0f(4) B. f(2)0f(4)0 D. f(2)f(4)0f(-2)，所以-f40-f(2),即f(2)0f(4)，选
3、A.点睛：奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在其关于原点对称的区间上单调性相反4. 不等式1+1g|x|0的解集是（ ）A. (110,0)(0,110) B. (110,110)C. (10,0)(0,10) D. (10,10)【答案】A【解析】分析：根据对数函数单调性化简不等式，再根据绝对值定义解不等式.详解：因为1+1g|x|0，所以1gx-1所以0|x|b”是“2a2b”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：根据指数函数单调性可得两者关系.详解：因为为单调递增函数，所以ab2a2b因此“ab”
4、是“2a2b”的充要条件，选C.点睛：充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件2等价法：利用pq与非q非p，qp与非p非q，pq与非q非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件9. 关于直线l:x3y+2=0，下列说法正确的是（ ）A. 直线的倾斜角为60 B. 向量v=(3,1)是直线的一个方向向量C. 直线经过点(1,3) D. 向量n=(1,3)是直线的一个法向量【答案】B【解析】分析：先根据方程
5、得斜率，再根据斜率得倾斜角以及方法向量.详解：因为直线l:x-3y+2=0，所以斜率k=33倾斜角为=6，一个方向向量为(1,33），因此(3,1)也是直线的一个方向向量，选B.点睛：直线Ax+By+C=0斜率k=AB,倾斜角为tan=AB，一个方向向量为(B,A）.10. 景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（ ）A. 6 B. 10 C. 12 D. 20【答案】C【解析】分析：根据乘法原理得不同走法的种数.详解：先确定从那一面上，有两种选择，再选择上山与下山道
6、路，可得不同走法的种数是223=12.因此选C.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法.11. 在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB0 (AB0)表示的区域(阴影部分)可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据A,B符号讨论不等式Ax+By+AB0 (AB0)表示的区域，再对照选择.详解：当A0,B0时，所以不等式Ax+By+AB0 (AB0)表示的区域直线Ax+By+AB=0上
7、方部分且含坐标原点，即B；当A0,B0 (AB0)表示的区域直线Ax+By+AB=0下方部分且不含坐标原点；当A0时，所以不等式Ax+By+AB0 (AB0)表示的区域直线Ax+By+AB=0上方部分且不含坐标原点；当A0,B0 (AB0)表示的区域直线Ax+By+AB=0下方部分且含坐标原点；选B.点睛：讨论不等式Ax+By+C0 (AB0)表示的区域，一般对B的正负进行讨论.12. 已知两个非零向量与b的夹角为锐角，则（ ）A. ab0 B. ab0 C. ab0 D. ab0【答案】A【解析】分析：根据向量数量积可得结果.详解：因为ab=|a|b|cos，两个非零向量与b的夹角为锐角，所
8、以ab0,选A.点睛：求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式ab=|a|b|cos；二是坐标公式ab=x1x2+y1y2；三是利用数量积的几何意义.13. 若坐标原点(0,0)到直线xy+sin2=0的距离等于22，则角的取值集合是（ ）A. |=k4,kZ B. |=k2,kZC. |=2k4,kZ D. |=2k2,kZ【答案】A【解析】分析：先根据点到直线距离公式得角关系式，再解三角方程得结果.详解：因为坐标原点(0,0)到直线x-y+sin2=0的距离为|sin2|2=22，所以sin2=1，所以2=2+2k(kZ),或2=-2+2k(kZ)，即=4+k(kZ),或=-4+k(kZ)
9、，选A.点睛：由 x+=2+k(kZ)求最值，最大值对应自变量满足x+=2+2k(kZ)，最小值对应自变量满足x+=32+2k(kZ).14. 关于x,y的方程x2+ay2=a2(a0)，表示的图形不可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先化方程为标准方程形式，再根据标准方程几何条件确定可能图像.详解：因为x2+ay2=a2(a0)，所以x2a2+y2a=1所以当a2a0时，表示A; 当a20a时，表示C;选D.点睛：对于mx2+ny2=1，有当m=n0时，为圆；当m0,n0,mn时，为椭圆；当mn0时，为双曲线.15. 在(x2y)5的展开式中，所有项的系数之和等于（
10、）A. 32 B. -32 C. 1 D. -1【答案】D【解析】分析：令x=y=1，则得所有项的系数之和.详解：令x=y=1，则得所有项的系数之和为(12)5=1.，选D.点睛：“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)n(a,bR)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法， 只需令x=1即可；对形如(ax+by)n(a,bR)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x=y=1即可.16. 设命题p:53，命题q:10,1,2，则下列命题中为真命题的是（ ）A. pq B. pq C. pq D. pq【答案】A【解析】分析：先确定p,q真假，再根
11、据或且非判断复合命题真假.详解：因为命题p:53为真，命题q:10,1,2为真，所以pq为真，pq、pq 、pq为假， 选A.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.17. 已知抛物线x2=ay(a0)的焦点为F，准线为，该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F到准线的距离是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】分析：根据条件以及抛物线定义得|a|，即可得焦点F到准线的距离.详解：因为|MF|=7，点M到x轴的距离为5，所以|a|4=75|a|=8,因此焦点F到准线的距离是|a|2=4，选C.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理 2若P(x0,y
