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1、专题阶段评估(六)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数()AiBiCi Di解析：i.答案：A2某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8C10 D12解析：设样本容量为N，则N6，N14，高二年级所抽人数为148.答案：B3.如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为
2、10，则抽取的学生人数是()A10B20C30D40解析：前三组的频率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第二小组的频率是0.750.25，设样本容量为n，则0.25，即n40.答案：D4(12x)6a0a1xa2x2a6x6，则|a0|a1|a2|a6|的值为()A1B64C243 D729解析：|a0|a1|a6|即为(12x)6展开式中各项系数的和，在(12x)6中，令x1，则|a0|a1|a6|(12)636729.答案：D5已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(4)0.84，则P(0)()A0.16 B0.32C0.68 D0.84解析：P(4)0.84，2，P
3、(0)P(4)10.840.16，故选A.答案：A6阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A3 B4C5 D6解析：由a1，i0i011，a1112i112，a2215i213，a35116i314，a41616550，输出4.答案：B7某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元解析：3.5，42，又x必过( ，)，429.4，9.1.线性回归方程为9.4x9.1.当x6时，9.4
4、69.165.5(万元)答案：B8为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()Amemo BmemoCmemo Dmome解析：30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数为5.5，众数为5，.答案：D9(2011江西井冈山)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有()A1 260种 B2 025种C2 520种 D5 040种解析：第一步，从10人中选派2人承担任务甲，有C102种选派方法；第二步，从余下的8人中选派1
5、人承担任务乙，有C81种选派方法；第三步，再从余下的7人中选派1人承担任务丙，有C71种选派方法根据分步乘法计数原理易得选派方法种数为C102C81C712 520.答案：C10下面是求(共6个2)的值的算法的程序框图，图中的判断框中应填()Ai5? Bi5?Ci5? Di5?解析：由于所给计算的表达式中共有6个2，故只需5次循环即可，由此控制循环次数的变量i应满足i5.故选A.答案：A11在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为()A. B.C. D.解析：设这两个实数分别为x，y，则，满足xy的部分如图中阴影部分所示所以这两个实数的和大于的概率为1，故选A.答案：A12
6、有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取到次品的个数，则E等于()A. B.C. D1解析：1时，P；2时，P，E12，故选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_解析：设zabi(a、bR)由i(z1)32i，得b(a1)i32i，a12，a1.答案：114若C273n1C27n6(nN*)，则n的展开式中的常数项是_(用数字作答)解析：由C273n1C27n6得3n1n627，n5，Tr1C5r()5rrC5r(2)rx，令155r0，得r3，T4C53(2)380.
7、答案：8015若执行如图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_解析：通过框图可以看出本题的实质是求数据x1，x2，x3的方差，根据方差公式，得S(12)2(22)2(32)2.答案：16先后投掷骰子两次，记所得的点数分别为x，y，则点(x，y)在直线xyn(n5,6,7,8)上的概率为Pn，则概率最大的是_，这个最大值是_解析：根据分析，基本事件的个数是36.在直线xy5上的点是(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，P5；在直线xy6上的点是(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，P6；在直线xy7上的点是(1,6)，(2,5)，(3,4)，
8、(4,3)，(5,2)，(6,1)，P7；在直线xy8上的点是(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，P8.故概率最大的是P7.答案：P7三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，发现积极参加班级管理工作的而且学习积极性高的有18人，积极参加班级工作而且学习积极性一般的有6人，不太积极参加班级管理工作但学习积极性高的有7人，不太积极参加班级管理工作而且学习积极性一般的有19人(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概
9、率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由解析：(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为；不太积极参加班级工作且学习一般的学生有19人，概率为.(2)根据已知数据，则22列联表如下：积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650假设学习积极性与对待班级态度无关，得K2(2)11.5，K2(2)6.635，有99%的把握说明学习积极性与对待班级工作的态度有关系18(本小题满分12分)某公司有一批专业技
10、术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值解析：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m.，解得m3.抽取了学历为研
11、究生的有2人，分别记作S1、S2；学历为本科的有3人，分别记作B1、B2、B3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)从中任取2人，至少有1人的学历为研究生的概率为.(2)依题意得：，解得N78.3550岁中被抽取的人数为78481020.，x40，y5.19(本小题满分12分)某校从参
12、加某次“广州亚运”知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)，分成6组后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40,70)记0分，在70,100)记1分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望解析：(1)设分数在70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图，则有(0.010.01520.0250.005)10x1，可得x0.3，所以频率分布直方图如图所示
13、(2)平均分为：450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.(3)学生成绩在40,70)的有0.46024人，在70,100的有0.66036人并且的可能取值是0,1,2.则P(0)；P(1)；P(2).所以的分布列为012PE012.20(本小题满分12分)某商场准备在五一期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装，2种家电，3种日用品这3类商品中，任意选出3种商品进行促销活动(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；(2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m元的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？解析：(1)从2种服装，2种家电，3种日用品中，任选出3种商品一共有C73种选法，选出
