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1、2006届高三数学二轮复习文科系列周考卷一第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数y=lg(1x) (x0) 的反函数是 ( )Ay=101x (x0)Cy=110x (x0)2“”是“”的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数是( )A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期2的奇函数D周期为2的偶函数4设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)，则 （ ）A.aB.a且a1C.a或a1D.1a5由0，1，2，9这十个数字组成的、无重复数
2、字的四位数中，个位数字与百位之差的绝对值等于8的个数为 （ ）A.180 B.196 C.210 D.224 6在ABC中，cotA是等差数列an的公差，且是等比数列bn的公比，且，则这个三角形是 ( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形7正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是（ ）AACBDBADC为等边三角形CAB、CD所成角为60DAB与平面BCD所成角为60xOABCy118如图，目标函数仅在闭区域的点 处取得最小值，则的取值范围是 （ ） （A） （B）（C） （D） 9已知棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，长为2的线段MN的一个端点M在D
3、D1 上运动，另一个端 点 N在底面ABCD上运动。则MN中点P的轨迹与正方体的面所围成的几何体的体积为 （ ）（A）（B）（C）（D）10设全集=(x,y)|x,yR，集合P=(x,y)|y=x2+2bx+1，Q=(x,y)|y=2a(x+b)，S=(a,b)|PQ=则S的面积是 （ ）A1 B C4 D2第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.答案填在题中横线上.11.某工厂生产、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的产品有16件，则样本容量= .12已知双曲线的右焦点为F,通过一、三象
4、限的渐近线为l,则以F为圆心，l为切线的圆的方程是 .13设，若，则_.14. 有一组数据：x1，x2 ,xn (x1x2xn) ,它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn,余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1, 余下的算术平均值为11. 则x1关于n的表达式为_ ; xn关于n的表达式为_ .15已知点是函数上的两个不同点，且，试根据图像特征判定下列四个不等式的正确性：；。其中正确不等式的序号是 。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）已知向量，向量.（）当时，求；（）求的最大值。17. （本小题满分12分）已知（
5、）若在上是减函数，求的取值范围；（）解不等式18（本题满分13分）中国篮球职业联赛某赛季的总决赛在上海东方队与八一双鹿队之间进行，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束. 因两队实力相当，每场比赛每队获胜的可能性相等.据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，当两队决出胜负后，问：（）组织者在此次决赛中获得门票收入最多是多少？最少是多少？（）组织者在此次决赛中获得门票收入不少于330万元的概率为多少？19（本小题满分13分）已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=BC=3，BB1=4，连结B1C，过B点作B
6、1C的垂线交CC1于点E，交B1C于点F。（）求证：A1C平面EBD；（）设A1C平面EBD=K，求线段A1K的长； （）求A1B与平面BDE所成角的大小。20. （本题满分15分）函数f（x）loga（x3a）（a0且a1），当点P（x，y）是函数yf（x）图象上的点时，Q（x2a，y）是函数yg（x）图象上的点.(I)写出函数yg（x）的解析式(II)当xa2，a3时，恒有f（x）g（x）1，试求a的取值范围21（本小题满分15分）如图，在矩形ABCD中，已知A（2，2），C（2，0），点P在线段AD上移动，OP的中垂线交y轴于点E，点M满足关系式。（）求点M的轨迹方程；（）已知F（0，）
7、，过点F的直线交点M的轨迹于Q、R两点，= ，求实数的取值范围。参考答案一DAACC BDBBB二11n=80 12. （ x5）2 +y2 =9 13.20. 14.11-n, n+9 15.三16解：（）2分 4分6分（） 7分 8分 9分10分当时， 12分（）由f(x)0得,x3ax0 即 x（x2-a）0若ao,则x; 9分若a0,则x0. 12分18. 解：（）由题意可知，每场比赛的门票收入（单位：万元）构成等差数列：其中，d=10, 显然n7时收入最多，n4时收入最少。 由可得： S4 =180, S7420 组织者获得门票收入最多为420万元，最少为180万元。 6分（）由题意
8、可得：，即：，解得或（舍去），或若，则须打6场比赛，某队必须第6场胜且前5场胜3场；若则须打7场比赛，某队第7场必胜且前6场胜3场，所以所求概率为： 13分19. 解（）以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系D-xyz，则D（0，0，0），A（3，0，0），C（0，3，0），B（3，3，0），A1（3，0，4），D1（0，0，4），C1（0，3，4），B1（3，3，4）设E（0，3，z），则BEB1C，=0，=（-3，0，z），=（-3，0，-4）B1C=（-3，0，z）（-3，0，-4）=9-4z=0， z= E(0，3，)=-33+33=0，=33-
9、4=0，DB，A1CDE A1C平面BDE 4分（）=m+n=m（3，3，0）+n（0，3，）=（3m，3m+3n，n）K（3m，3m+3n，n）=（3m-3，3m+3n，n-4）=（3m-3，3m+3n，n-4）（3，3，0）=02m+n-1=0 及=（3m-3，3m+3n，n-4）（0，3，）=016m+25n-16=0m=，n= K（-，-）=|=这就是所求的线段A1K的长 9分（）A1C平面BDE，CA1B就是所求的直线A1B与平面BDE所成的角的余角.=（0，3，-4），|=5sinA1BK= sinA1BK=arcsin=即直线A1B与平面BDE所成的角的大小为arcsin为 13分20（I）设P（x0，y0）是yf（x）图象上点，Q（x，y），则yloga（x2a3a），yloga（xa）.（II） x3a.f（x）与g（x）在a2，a3上有意义. 3aa2, 0a1.f（x）g（x）1恒成立loga(x3a)(xa)1恒成立.a（x2a）2a2.对xa2，a3上恒成立，令h（x）（x2a）2a2其对称轴x2a，2a2，2a2,当xa2，a3时，h（x）minh（a2），h（x）maxh（a3）.原问题等价0a .21、（）（2x2）（9分） （）2（6分）用心 爱心 专心 115号编辑 7
