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1、阶段性测试题七(不等式)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1(文)(2011甘肃天水一中期末)已知a、b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是()Aa2C.答案C解析a，b为非零实数，且a0，ab，0，b0且ab4，则下列不等式恒成立的是()A.B.1C.2 D.答案D解析a0，b0，ab4，2，ab4，1，故A、B、C均错，选D.点评对于D有，a2b2(ab)22ab162ab16248，.2(2011辽宁铁岭六校
2、联考)设a0，点集S的点(x，y)满足下列所有条件：x2a；y2a；xya；xay；yax.则S的边界是一个有几条边的多边形()A4B5C6D7答案C解析作出不等式组表示的平面区域如图可知，它是一个六边形3(2011山东潍坊一中期末)设a，b是两个实数，且ab，a5b5a3b2a2b3，a2b22(ab1)，2.上述三个式子恒成立的有()A0个 B1个 C2个 D3个答案B解析a5b5(a3b2a2b3)a3(a2b2)b3(b2a2)(a2b2)(a3b3)(ab)2(ab)(a2abb2)0不恒成立；(a2b2)2(ab1)a22ab22b2(a1)2(b1)20恒成立；2或0，y0)，2
3、(xy)218，等号在，即y2x时成立，xy，x，y时，取最小值18.8(2011陕西宝鸡质检)“x3”是“(x2)0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分与不必要条件答案A解析由(x2)0()得，x1或x3，x3时，式成立，但()式成立时，不一定有x3，故选A.9(2011辽宁铁岭六校联考)已知A、B是ABC的两个内角，若psinAsin(AB)，q：A，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析sinAsin(AB)，即sinAsinC，ac，AC，A，但当A时，未必有sinAsinC，如A，B，C时不满足si
4、nAsin(AB)10(2011巢湖市质检)定义在R上的函数f(x)对x1，x2R，(x1x2)f(x1)f(x2)0，若函数f(x1)为奇函数，则不等式f(1x)0的解集为()A(1，) B(0，)C(，0) D(，1)答案C解析由条件知f(x)在R上单调递减，f(x1)为奇函数，f(1)0，不等式f(1x)0化为f(1x)1，x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(0,1) B(，0)C(，) D(，1)答案D解析f(x)x3x为奇函数且在R上为增函数，不等式f(msin)f(1m)0，即f(msin)f(m1)，即msinm1在上恒成立当m0时，即sin恒成立，只要0即可，解得0m1；当
5、m0时，不等式恒成立；当m0时，只要sin恒成立，只要11，这个不等式恒成立，此时m0.综上可知：mm1可以化为(1sin)m1，当时，mR；当时，mf()，只要mf()min即可，即只要m1即可综合两种情况得到m1.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13(文)(2011重庆南开中学模拟)不等式2x2x4的解集是_答案(1,2)解析不等式化为2x2x22，x2x2，1x2.(理)(2011甘肃天水一中期末)不等式0的解集为_答案(，1)(2,3)解析不等式化为(x2)(x1)(x3)0，由数轴穿根法易得x1或2x3.14(文)
6、(2011江西南昌调研)函数f(x)的定义域为_答案3，)解析由得，x3.(理)(2011咸阳市模拟)已知函数f(x)，则不等式(x1)f(x)x的解集是_答案解析不等式(x1)f(x)x化为或，x0恒成立，试求的取值范围解析由题意知：x0或x1时，原不等式成立即sin0，cos0，在第一象限，x(0,1)时，x2cos(1x)2sin2x(1x)，原不等式成立，只须2x(1x)x(1x)0注意到x(1x)0，21sin2kk，的取值范围应是，kZ.18(本小题满分12分)(文)(2011厦门期末质检)某人要建造一间地面面积为24m2、墙高为3m，一面靠旧墙的矩形房屋利用旧墙需维修，其它三面墙
7、要新建，由于地理位置的限制，房子正面的长度x(单位：m)不得超过a(单位：m)(其平面示意图如下)已知旧墙的维修费用为150元/m2，新墙的造价为450元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5400元(不计门、窗的造价)(1)把房屋总造价y(单位：元)表示成x(单位：m)的函数，并写出该函数的定义域；(2)当x为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？解析(1)依题意得：y3x(150450)23450540018005400(06时，则x6总进价最低，最低总造价是27000元当a6时，则y1800当0x6时，y6时，x6总造价最低，最低总造价是27000元；当a6时，xa总造价最低，最低总造价为18005400元(理)(2011宁夏银川一中模拟)在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米
