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1、高一数学暑期专题辅导材料七http:/www.DearEDU.com高 一 数 学一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项前的字母填在下面的表格内）1下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，第2003个数是（ ）A22001 B22002 C22003 D2200312以长3cm, 5cm , 7cm , 10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3若两个方程和只有一个公共根，则（ ）A. a=b B. a+b=0 C. a+b=1 D. a+b= 14. 若A
2、为锐角,且cosA=,则有（ ）A0A30 B30A45C45A60 D60A905已知实数x、y同时满足三个条件：（1）3x2y=4p ,(2)4x3y=2+p, (3)xy，那么实数p的取值范围是（ ）Ap1 B p1Cp1 Dp16如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90AD+BCDC。若腰DC上有一点p，使APBP，则这样的点（ ）A不存在 B只有一个 C 只有两个 D有无数个7点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC中，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ）A2条 B3条 C4条 D5条8中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工
3、资、薪金所得不超过800元（人民币）的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累加计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20若某人1月份交纳此项税款115元，则他的当月工资、薪金为（ ）A1150元 B1400元 C1950元 D2200元9为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12m处的挑射，正好射中了2.4m高的球门横梁。若足球运行的路线是抛行线y=ax2+bx+c（如图），则下列结论：（1） （2） （3）ab+c0 (4
4、)0b0，符号x表示大于或等于x的最小正整数，如0.3=1；3.2=4；5=5；，若x=3，则x 的取值范围是_。12以线段AB两个端点A、B为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作_ 个。13已知A、B两点关于y轴对称，A点在双曲线y=上，B点在直线y=x上，则A点的坐标为_。14已知：在内角不确定的ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EFBC平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆。当.请你根据以上所反映的规律，填空：当时，sinB的值等于_-；15如果关于x的一元二次方程x22(1m)x+m2=0有实数根、，则+的取值范围是_。16圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF
5、相交于点M，则SAFM=_。17开口向上的抛物线y=a(x+2)(x8)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若ACB=90，则a=_。18如图，半圆O的直径AB=4，半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设01的半径为y，AM的长为x,则y关于x的函数关系式是_(要求写出自变量x取值范围)。19等腰三角形底边长8cm，腰长为5cm, 一动点p在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为_秒。20设实数a、b、c满足方程组，则a的取值范围是_。三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21（本题6分）如
6、图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28m的速度沿着与垂直方向夹角为30的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是15，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留整数）22（本题6分）某班50名同学参加一次科技知识竞赛，将竞赛成绩（成绩均为50.5100.5之间的整数）整理后，画出部分频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28。（1）第五小组的频率是_，并补全频率分布直方图；（2）求竞赛成绩80.5分且小于90.5分的学生人数；（3）竞赛成绩的中位数落在
7、第几个小组内？（直接写出结果）23（本题8分）如图，PA为O的切线，A为切点，PBC为割线，APC的平分线PF交AC于点F，交AB于点E。（1）求证：AE=AF；（2）若PB：PA=1：2，M是BC上的一点，AM交BC于D，且PD=DC，试确定M点在BC上的位置，请证明你的结论。参考答案一、 选择题1B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D 9.B 10.D 二、 填空题11. 2x3 12.3 13.(1,1)或(1,1) 14. 15. 1 16.1：217 18.y= 19. 7或25 20. 1a9三、解答题21由已知，得AD=28（30+5）=980（m）过D作DH
8、BA于H，则在RTDAH中，DAH=9030=60，DH=ADsin60=490(m),AH=Adcos60=490(m)在RtDBH中，可得B=15BH=Dhcot153167.4（m）BA=BHAH=3167.44902677（m）答：略。22（1）0.2 补图略（2）0.2850=14（人）（3）第三小组内（或写成：70.580.5分这一小组内）23（1）PA是O的切线，A是切点，PAB=C又PF是APC的平分线，APF=CPE而AEF=PAB+APF，AFE=C+CPF，AEF=AFE从而AE=AF（2）M是的中点。证明如下：设PB=K（K0），则PA=2K由切割线定理，得PA2=PBPC，即4k2=KPCPC=4KPD=DC=2K在APD中，PA=PD，PF平分APD，PFAM由（1）知AE=AFAM平分BAC，从面=，即点M是的中点。用心 爱心 专心 115号编辑 6
