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1、高一数学期末考试巩固训练题（北师大版必修四）一、选择题：（在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（ ）弧度 A 1 B 2 C3 D 4 2化简的结果是（ ）(A)(B)(C) (D) 3函数，是 ( ) A最小正周期是的偶函数 B最小正周期是的奇函数 C最小正周期是的偶函数 D最小正周期是的奇函数4的图象与直线的交点的个数为（ ）(A)0 (B)1(C)2 (D)35函数的单调递增区间为（以下的） ( ) A B C D 6在等边三角形ABC中，有 ( ) A B C D / 7.若，且为第三象限角，则的值为（ ）(A) (B) (C)
2、 (D) 8已知平面向量a=(1, 1) ， b=(1, 1) ，则向量0.5a1.5b的坐标是( )A(2, 1) B(2, 1) C(1, 0) D (1, 2)9若三点P(1,1)，A(2, 4)，B(x,9)共线，则实数x等于 ( ) A1 B3 C4.5 D5 10ABC中，A (5, 1)， B (2, 3)，C(1,1)，则ABC是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形 11已知向量a、b 不共线，且|a|=| b | ，则下列结论中正确的是( ) A向量a+b与ab 垂直 B向量a+b与ab 共线 C向量a+b与a垂直 D向量a+b与a共线12函数是
3、( ) A最小正周期是的偶函数 B最小正周期是的奇函数 C最小正周期是的偶函数 D最小正周期是的奇函数13有以下四种变换方式： 向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的； 向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的； 每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平行移动个单位长度； 每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平行移动个单位长度其中能将函数的图象变为函数的图象的是（ ）(A)和 (B)和(C)和(D)和14.函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 15.的弧度数是（ ） A. B. C. D. 16. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 17.平面直角坐标系中
4、，为坐标原点，已知两点，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为 （ ）A. B.C. D.18.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( )A. 0, B. C. D.19规定记号“”表示一种运算，即，记.若函数在处取到最大值，则的值等于（）A B C6 D320 若非零向量满足，则（）AB C D 21在 的面积等于（）AB C D二、填空题： 22已知角的终边过点P(5, 12)，则_23若，则_24函数取最小值时，自变量x的取值集合是_25已知，则，的大小关系是_26已知平行四边形ABCD中，则的坐标是_27一个物体在大小为20N的力的作用下的位移为，力做的功W=20J，且力与
5、位移的夹角为，则位移的大小为_m28.对于函数,下列命题: 函数图象关于直线对称; 函数图象关于点对称; 函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是 .29.对于任意的两个实数对，规定：，当且仅当；定义运算“”为：，运算“”为：.设，若，则_. 30已知|=3,|=5, 且向量在向量方向上的投影为，则= 。31.已知偶函数的最小正周期是，则f(x)的单调递减区间为 。A M B QP G O第32题32如图,PQ过的重心G，设；若，则 。33 若函数，画出函数在区间上的简图；指出函数在区间上的单调
6、区间及单调性，最大值和最小值36 化简；证明：37如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈途中与地面垂直以为始边，逆时针转动角到设点与地面距离为（1）求与的函数解析式；（2）设从开转动，经过秒到达，求与的函数解析式；（3）填写下列表格：05101520253039.（1）化简（2）求函数的最大值及相应的的值.40.已知， . (1)若，求的值； （2）若，求的值.41.设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与轴的交点的坐标为（）.（1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时
7、相应的自变量的值；（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调减区间.42. （本小题满分14分）已知点及，求点和向量的坐标. 44.已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。高一数学期末考试巩固训练题（北师大版必修四）答案提示一、BBCCC CBDA(-0.6)B ABABC ADBAC A二、22. 23. 24. 25. 26. 27. 2 28. 29. 30. 12 31. 32. 3 三、33解：列表：00101010121描点、连线成图：单调递增区间：；单调递减区间：，34解：原式=证：左边=右边C故原命题成立。35解 （1），（2），（3）05101520253036解：（1）原式（2）令,当 37解：（1）， ； （2），且 . 38解：（1）由最高点D（）运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）， ， 从而， 函数解析式为 （2）由（1）得函数， 当时，. 当，即时，函数取得最小值. 当，即时，函数取得最大值2. （3）由题意得， 由得，即的单调减区间为. 39解：设C，D，由题意可得， 所以和，解得和、 C、D的坐标分别为. 因此 40.- 7 -
