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1、存瑞中学2015-2016学年度第二学期第二次质检 高一数学(文)试题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分,满分150分,时间120分钟。第卷(选择题共60分)一选择题(本题共12个小题,每小题只有一个正确答案,每小题5分,共60分)1、观察下面四个几何体,其中判断正确的是( ) A(1)是棱台 B(2)是圆台 C(3)是棱锥 D(4)不是棱柱2、线段在平面内,则直线与平面的位置关系是A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对3、已知数列an中,则( )A.11 B.14 C.15 D.174、右图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则( )Ak1k2k3Bk3k1k
2、2Ck3k2k1Dk1k3k25、在中,如果,则是( )A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D任意三角形6、若直线,直线,则与的位置关系是A、 B、与异面 C、与相交 D、A.B,C均可能7、在ABC中,已知a=5, c=10, A=30, 则B= ( ) A 105 B 60 C 15 D 105或15O 4508、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OA/B/C/的面积为,则原梯形的面积为( ) A、 2 B、C、2 D、 4 9、已知数列的通项公式是那么取得最小值时为( )A.11 B.24 C.25 D.2610、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:若aM,bM
3、,则ab;若bM,ab,则aM;若ac,bc,则ab;若aM,bM,则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个11、圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是,则圆锥的体积是( )A. B. C . D. 12、如图,直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥BAPQC的体积为A、 B、 C、 D、第卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13、在数列an中,则 14、在中,三边、所对的角分别为、,已知,的面积S=,则 15、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E
4、,F分别是BC,DC的中点,则异面直线AD1与EF所成角的大小为 .16、一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积 。三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)等比数列an中,已知2,16.(1)求数列 的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列bn的第3项和第5项,试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.18、(12分)在锐角三角形中,的对边分别是,边、是方程x22x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)=0,求角C的度数及边的长度。19、(12分)已知数列an的前项和为满足: 1)求an2)令,求数列bn的前n项和
5、Tn。 20、(12分)如图,四棱锥P ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD底面ABCD,E 为侧棱PD的中点。1 求证:PB/平面EAC;2 若AD=2AB=2,求直线PB与平面ABCD所成角的正切值;21、(12分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为的正方形,侧棱与底面垂直,侧棱长为4,E、F分别为AB、BC的中点,。(1)求证:平面;(2)求二面角的正切值;(3)求点到平面的距离.22、 如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)4