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1、 山西省实验中学20052006学年度高三年级第一次月考数 学 试 卷本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（理）复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 （文）已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有（ ）A6个B5个C4个D3个2一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为（ ）ABCD3函数存在反函数的充分必要条件是（ ）ABCD4有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段
2、，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成 三角形的概率为（ ）ABCD5曲线处的切线的倾斜角为（ ）ABCD6若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，0）D（1，0）7已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）ABCD8（理）的值等于（ ）AB0CD不存在 （文）的最大值是（ ）AB1C1D09已知函数的导数，且图像过点（0，5），当函数取得极大 值5时，的值为（ ）A1B0C1D110（理）给出以下命题：若若是纯虚数若对应的点在复平面内的第一象限其中正确命题的个数为（ ）A1外B2个C3个D4个 （文）有下列四个命题：“若、y互为倒数”的
3、逆命题“相似三角形的周长相等”的否命题“若有实根”的逆否命题“”的逆否命题其中真命题的是（ ）ABCD11（理）设函数处连续，则a的值为（ ）A1B2CeDe+1 （文）不等式的解集为（ ）ABCD12（理）现有6个养蜂专业户随机地甲、乙、丙三地采油菜花蜜，若每户蜂群采蜜能力相同，三地油菜花含蜜也相同，每地的花蜜均最多能供4户蜂群足额采蜜，则总体采蜜量最多的概率为（ ）ABCD （文）不等式，对于恒成立，则a的取值范围是（ ）ABC（2，2）D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13（理）若 . （文）函数的定义域为 .14某校共有
4、2500名学生，其中男生1300名，女生1200名，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，则男生应抽取 名.15曲线与曲线在交点处的切线的夹角为 .16（理）将一颗均匀的股子掷3次，3次中“5点”出现的次数为随机变量，的期望和方差分别是 . （文）命题“若中至少有一个为零”的逆否命题为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分. 解答应有证明过程或演算步骤）17（12分）求函数上的最大值和最小值.18（12分）（理）曲线在（0，1）处的切线与l的距离为，求l的方程. （文）已知函数在处有极值10，试确定a、b的值.19（12分） （理）甲，乙两个篮球运动员投篮的命中率分别是0.5与0.8，如果
5、每人投篮2次. （1）求甲投进两球且乙至少投进一球的概率； （2）若投进一球得2分，未投进球得0分，求甲、乙得分相等的概率. （文）若方程的两实根为、且的取值范 围.20（12分）已知函数在区间0，1上单调递增，在区间1，2上单调递减. （1）求a的值； （2）设的解集恰有3个元素，求b的取值范围.21（12分）甲乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格. （1）（理）求甲答对试题数的概率分布及数学期望； （文）分别求甲、乙两人考试合格的概率； （2）求甲、乙两人至少
6、有一人考试合格的概率.22（14分）（理）已知点满足：对任意的，又知 （1）求过点P0，P1的直线l的方程； （2）判断点与直线l的位置关系，并证明你的结论； （3）求点Pn的极限位置. （文）已知集合，如果，求数实m的取值范围.数学参考答案及评分方法一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.D(A) 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C(B) 9.B 10.A(C) 11.B(D) 12.C(D)二、填空题（每题4分，共16分）131 文 14104 15arctan3 16（文）“若a、b都不为0，则”三、解答题（共6个题，共74分）17（12分）解：设（2分）（10分）（12分）18（12分）（理）（6分）（1）当无极值.（2）当有极小值10.（12分）19（12分）解：（理）（1）（6分） （2）（12分） （文）（6分）解得（12分）20（12分）解：（1）由题意得（6分） （2） 整理得 0123P （12分）21（12分）解：（1）（理）（6分）（文）（6分）（2）（12分）22解：（14分）（理）（1）（4分） （2）用数学归纳法证明（9分） （3）（0，1）（14分） （文） 有解.（4分）令（10分） 解得：（14分）- 11 -
