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1、.2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2(3分)在平面直角坐标系中,点P(2,3)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(3分)下列各式中,正确的是()ABCD4(3分)在,3.14,0.3,0.5858858885,中无理数有()A3个B4个C5个D6个5(3分)等腰三角形的一个角是80,则它的顶角的度数是()A30B80或20C80或50D206(3分)到ABC的三个顶点的距离相等的点P应是ABC的三条()的交点A角平分线B高C中线D垂直平分线7(3分)下
2、列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A4,5,6B1.5,2,2.5C2,3,4D1,38(3分)ABC中,若AB=BC=CA,则ABC是等边三角形;属于轴对称图形,且有一个角为60的三角形是等边三角形;有三条对称轴的三角形是等边三角形;有两个角是60的三角形是等边三角形上述结论中正确的有()A1个B2个C3个D4个9(3分)如图所示,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4,则PD等于()A4B3C2D110(3分)如图,平面直角坐标系中,x轴上有一点A,y轴上有一点B,ABO=60,若要在坐标轴上确定点P,使得PAB是等腰三角形,则这样的点P最多能确定()个A4B5C6D7
3、二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11(2分)计算的结果是 12(2分)已知+=0,那么(a+b)2007的值为 13(2分)若点M(m3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点M的坐标为 14(2分)如图,ABCD,ADBC,图中全等三角形共有 对15(2分)如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为 cm16(2分)如图,AB=AE,1=2,要使ABCAED,还需添加的条件是(只需填一个) 17(2分)在平面直角坐标系中,定义两种新的变换:对应平面内任一点P(m,n),规定:f(m,n)=(m,n),例如,f(2,1)=
4、(2,1);g(m,n)=(m,n),例如,g(2,1)=(2,1),已知点P(a,b)满足f(a,b)=g(a,b),则点P坐标为 18(2分)如图,在等边ABC中,AB=4,N为线段AB上的任意一点,BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点,连结BM、MN,则BM+MN的最小值是 三、简答题19(6分)计算或化简:(1)()2 (2)|2|20(6分)求下列各式中x的值(1)4(x1)236=0(2)(x+5)3=12521(4分)已知5a+2的立方根是3,3a+b1的算术平方根是4,c是的整数部分,求3ab+c的平方根22(4分)若实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b
5、|,化简|a|+|a+b|223(4分)如图,每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形:(1)在图中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图中,画一个三边长分别为3,2,的三角形,一共可画这样的三角形 个24(5分)如图,点E,C,D,A在同一条直线上,ABDF,ED=AB,E=CPD,求证:ABCDEF25(7分)如图,在ABC中,CD是AB边的中线,CDB=60,将BCD沿CD折叠,使点B落在点E的位置(1)证明AECD(2)若AB=4,求ADE的面积来源:26(8分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC,AD2+CD2=2AB
6、2,CDAD(1)求证:ABBC(2)若AB=5CD,AD=21,求四边形ABCD的周长27(10分)如图,直角坐标系中,已知点A(0,1),B(1,0),点P是线段AB上的一个动点(1)若OP平分AOB的面积,求点P的坐标;(2)在OB上取一点Q,使得OPQ=45;若OPQ是一个不以OQ为底边的等腰三角形,则点Q的坐标是: ;若OPQ是一个以OQ为底边的等腰三角形,则求出点Q的坐标2019-2020学年江苏省苏州市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是轴对称图形,故
7、此选项正确;B、是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项错误;故选:A2(3分)在平面直角坐标系中,点P(2,3)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解:点P(2,3)在第四象限故选:D3(3分)下列各式中,正确的是()ABCD【解答】解:A、正确;B、=3,故本选项错误;C、3,故本选项错误;D、=2,故本选项错误故选:A4(3分)在,3.14,0.3,0.5858858885,中无理数有()A3个B4个C5个D6个【解答】解:,0.5858858885是无理数,故选:A5(3分)等腰三角形的一个角是80,则它的顶角的度数是()
8、A30B80或20C80或50D20【解答】解:80角是顶角时,三角形的顶角为80,80角是底角时,顶角为180802=20,综上所述,该等腰三角形顶角的度数为80或20故选:B6(3分)到ABC的三个顶点的距离相等的点P应是ABC的三条()的交点A角平分线B高C中线D垂直平分线【解答】解:线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等,到ABC三个顶点的距离相等的点是ABC三条边的垂直平分线的交点故选:D7(3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A4,5,6B1.5,2,2.5C2,3,4D1,3【解答】解:A、42+52=4162,不可以构成直角三角形,故A选项错误;B、1.5
9、2+22=6.25=2.52,可以构成直角三角形,故B选项正确;C、22+32=1342,不可以构成直角三角形,故C选项错误;D、12+()2=332,不可以构成直角三角形,故D选项错误故选:B8(3分)ABC中,若AB=BC=CA,则ABC是等边三角形;属于轴对称图形,且有一个角为60的三角形是等边三角形;有三条对称轴的三角形是等边三角形;有两个角是60的三角形是等边三角形上述结论中正确的有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:三边相等的三角形是等边三角形,正确;属于轴对称图形,且有一个角为60的三角形是等边三角形,正确;有三条对称轴的三角形是等边三角形,正确;有两个角是60的三角形是等边
10、三角形,正确;则正确的有4个故选:D9(3分)如图所示,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4,则PD等于()A4B3C2D1【解答】解:如图:过点P做PMCO交AO于M,PMCOCPO=POD,AOP=BOP=15,PCOA四边形COMP为菱形,PM=4PMCOPMD=AOP+BOP=30,又PDOAPD=PC=2令解:作CNOACN=OC=2,又CNO=PDO,CNPD,PCOD,四边形CNDP是长方形,PD=CN=2故选:C10(3分)如图,平面直角坐标系中,x轴上有一点A,y轴上有一点B,ABO=60,若要在坐标轴上确定点P,使得PAB是等腰三角形,则这样的点P最多能确定
11、()个A4B5C6D7【解答】解:当BA=BP时,在y轴上有2点满足条件的点P,在x轴上有1点满足条件的点P当AB=AP时,在y轴上有1点满足条件的点P,在x轴上有2点满足条件的点P,有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合当AP=BP时,在x轴、y轴上各有一点满足条件的点P,有1点与AB=BP时的y轴负半轴的点P重合综上所述:符合条件的点P共有6个故选:C二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11(2分)计算的结果是2【解答】解:22=4,=2故答案为:212(2分)已知+=0,那么(a+b)2007的值为1【解答】解:由题意得,a2=0,b+3=0,解得a=2,b=3,所以,
12、(a+b)2007=(23)2007=1故答案为:113(2分)若点M(m3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,则点M的坐标为(4,0)【解答】解:点M(m3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上,m+1=0,解得m=1,m3=13=4,点M的坐标为(4,0)故答案为:(4,0)14(2分)如图,ABCD,ADBC,图中全等三角形共有4对【解答】解:ABCD,ADBC,四边形ABCD为平行四边形,AB=CD,AD=BC,AO=CO,BO=DO,EO=FO,DAO=BCO,又AOB=COD,AOD=COB,AOE=COF,AOBCOD(SSS),AODCOB(SSS),ABCCDA(SSS),ABD
13、CDB(SSS)故图中的全等三角形共有4对故答案为415(2分)如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为21cm【解答】解:DE是AC的垂直平分线,DA=DC,AC=2AE=8cm,ABD的周长=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13cm,ABC的周长=AB+BC+AC=21cm,故答案为:2116(2分)如图,AB=AE,1=2,要使ABCAED,还需添加的条件是(只需填一个)AC=AD【解答】解:解:1=2,1+EAC=2+EAC,即BAC=EAD,AB=AE,可添加AC=AD,此时两三角形满足“SAS”,可证明其全等,故答案为:AC=AD17(2分)在平面直角坐标系中,定义两种新的变换:对应平面内任一点P(m