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1、.2019-2020年度上学期高一期中考试数 学 试 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知全集为，集合如图所示，则图中阴影部分可以表示为（ A ）。 A、 B、 C、 D、2、下列各组函数表示同一函数的是（ C ）A BCD3、已知函数 ，则 =（ B ）A9B C9 D4、下列对应关系：（ C ）：的平方根：的倒数：中的数平方其中是到的映射的是 A B C D5、若满足关系式则的值为（ B ） A B C D 6、已知函数，则函数（ C ）A是奇函数，且在上是减函数 B是偶函数，且在上是减函数 C是奇函数，且在上是增函数 D是偶函数，且在上是增函数7、已知，则的大小
2、关系是（ D ）A B C D8、是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围( A )A.，） B0， C（0，） D（，9、若，且，则函数 （ A ）A 且为奇函数 B且为偶函数C为增函数且为奇函数 D为增函数且为偶函数10、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（A ）11、已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ B ）A B C D12、若，规定：，例如：，则的奇偶性为（B ）A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函
3、数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、_0_.14、已知点在幂函数的图像上，则=_错误！未找到引用源。_.15、函数的单调递增区间是16、设函数|bc，给出下列四个命题：若是奇函数，则c0 b0时，方程0有且只有一个实根的图象关于(0，c)对称若b0，方程0必有三个实根 其中正确的命题是 1.2.3 (填序号)3、 解答题：本大题共6小题，共70分。17、（本小题满分10分）设，（1）写出集合的所有子集；（2）若非空，求的值解：（1）由题可知：，所以集合的所有子集是：；（2）因为非空，当集合中只有一个元素时，由可知，此时，不符合题意；当集
4、合中有两个元素时，所以有；综上可知：18、（本小题满分12分） （1）计算：；（2）设，求的值。解：（1）原式= = =4分 = =16分 （2）， 8分10分=12分19、（本小题满分12分）已知函数（）（1）若函数为奇函数，求的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明解：（1）函数为奇函数，即：，则有：，即：，；（2）任取，且，则在上是增函数，且，即：又，即：，故在上是增函数20、（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？21、（本小题满分12分）已知二次函数满足和对任意实数都成立。（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域。（2）8分又当时，9分，11分即当时，求的值域为。12分22、（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）当时，总有成立，求的取值范围解：（1）由题意可知：，且，即，所以函数的定义域是；（2）由题意可知，设，则有 ；当时有：，即，则有，则，故而，；，；又由题意可得：，.
