《人教版数学七年级上复习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级上复习教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标人教版数学七年级（上）知识要点概括第一章 有理数、 知识结构：正数和负数 有理数数轴绝对值有理数的大小比较减法乘法除法乘方加减混合运算乘法法则运算律除法法则乘除混合运算乘方运算、混合运算科学记数法一、知识点：1、正数和负数是表示两种具有 的量。 2、有理数的分类： 按定义分 按符号分 正整数正整数 正有理数0 整数 有 正分数（含正有限小数负整数 理 0 和循环小数）有限小数 正分数 数 负整数分数 负有理数无限循环小数 负分数 负分数（含负有限小数和循环小数）注 意 ： 常 见 的 不 是 有 理 数 的 数 有 和 有 规 律 的 但 不 循 环 的 小 数 。 如 ：0.01001
2、000100010000100000100000013、数轴三要素是 、 、 。数轴是 线。4、 数 轴 上 的 两 点 之 间 的 距 离 就 是 表 示 这 两 个 点 的 数 的 差 的 绝 对 值 ： 表 示 数a 的 点 A 与 表 示 数 b 的 点 B 之 间 的 距 离AB= a-b 或 AB= b -a 。 与 表 示 数 m 的 点 的 距 离 为 a（ a 0） 的 点 有 两 个 ： 它 们 表 示 的 数 是 ma.5、数轴上居 两侧且到 的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数(几何定义)。0 的相反数是 ，a 的相反数是 。求一个数的相反数就是在这个数前添“ ”
3、号后再化简。6、数轴上表示一个数的点到原点的 叫这个数的绝对值。绝对值具有非负性，即a 0.互为相反数的两个数的绝对值 。若表示两个非负数的式子和为 0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于 。即非负条件式。如：若（x-3） 2+x+y+7=0，求 yx的值。7、互为倒数的两个数的乘积等于 。互为倒数的两个数符号 。互为负倒数的两个数的乘积等相反数加法加法法则加法运算律减法法则近似数与有效数字于 。互为相反数的两个数的商等于 。8、有理数的绝对值的取法：(a0) (a0) (a0)|a|= （a=0） 或|a|= 或 |a|=(a0) (a0) (a0) 9、有理数的大小比较：异号两数
4、 大；两个负数 大的反而小；0 大于 而小于 ；数轴上原点 边的数大于 边的数。10、有理数的加法法则有：同号两数相加，取 的符号，并把 相加。 绝对值不同的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 。互为 的两个数相加得 0. 一个数与 0 相加 。注意：做有理数的加法要经过两个步骤：定 ； 定 。11、有理数加法运算律： ，用式子表示为： ； ，用式子表示为： 。运算律可使计算简便。12、有理数减法法则： 。用式子表示为： 。13、 有 理 数 加 减 法 可 以 互 化 主 要 表 现 为 省 略 加 号 的 写 法 ：-20+（ +3） +（ -5） -（ -7） +（ -8） 可 写 成
5、 的 形 式 ， 它 读 作 ： 的 和 或 。14、有理数的乘（或除）法法则是：两数相乘（或除）， ；几个非 0 因数相乘除， ；0 乘以（或除以）任何数都得 ，若几个因数相乘，其中一个因数为 0 则结果等于 。注意：有理数的乘除法仍与加减法类似应先定 ，再定 。会灵活应用乘法运算律简便运算：分配律： ；结合律： ；交换律： 。15、乘方是求几个 因式的积的运算。其结果叫 。如： aaaaaa=a n其中 a 叫 ，n 叫 ，a n叫 .当 n=1 时， 省略不写。 n 个 a16、乘方法则：负数的 幂是负数， 幂是正数；正数的任何次幂都是 数；0 的任何正整数次幂都是 ；一切有理数的偶数次
6、幂都是 数。注：当 a0 时，a 2n+1或 a2n-1 0;当 a0 时，a 2n+1或 a2n-1 0. 当 a 为一切有理数时，a 2n 0，即 a2n 是 数(其中 n 是正整数)。17 、当一个式子表示几个乘积关系的式子的和时，其中每个表示乘积的式子就叫这个和式的项。每项必须带上前面的 ，一个项是表示数字与字母的积时，这个数字连同前面的符号叫这项的 。含有的字母及其指数分别都相同的两个项可以合并：将 相加减， 不变。18 、去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的各项都 ，当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的各项都 ，并把括号前的因数与括号里的每一项
7、都 。19、有理数的除法法则：除以一个数等于 。用式子表示为 。20、特殊数字知识点：相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；绝对值是相反数的数是 ；倒数是本身的数是 ；平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ；平方等于相反数的数是 ；立方等于相反数的数是 ；奇数次幂等于本身的数是 ；偶数次幂等于本身的数是 ；任何次幂都等于本身的数是 。（注意：非负条件式）21、（x+4） 2-5 有最 值是 ，此时 x= ；-（x-4） 2+3 有最 值是 ，此时 x= .22、用科学记数法表示一个 n 位整数的基本形式是 a10（ ） （其中 a 的范围是 .）23、精确度表示 的接近程度。判断一个
8、近似数的精确度就是看这个数的最 位数字在什么数位上就说精确到哪一位；对于带记数单位的近似数的精确度应看单位前的数字最末一位在还原后的数的哪一位上；科学记数法也看 a 中的最末一位在还原后的数的哪一位上就是精确到哪一位。按要求取近似值就是将要求精确到的数位后一位四舍五入，对于要求精确到的数位比个位高时应先化为科学记数法再取近似值，如：35780000（精确到百万位）应为 35780000=3.5781063.610 6.24、有 效 数 字 ： 一 个 近 似 数 从 左 边 第 一 个 数 字 起 到 数 字 止 ， 所 有 的 数 字 都 是 这 个 近 似 数 的 有 效 数字 。 科 学
9、 记 数 法 的 近 似 数 看 “a”中 的 有 效 数 字 ； 带 数 量 单 位 的 近 似 数 只 看 单 位 前 的 数 的 有 效 数 字 。 写 有 效 数字 时 应 将 有 效 数 字 用 “， ”隔 开 。 二、精选例题例 1 如果 表示“增加 ”，那么“减少 ”可记作（ ）5%156%A. B. C. D.669解析：正数和负数可表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减少”就是一对相反意义的量。例 2 下列各数： 中，正数有 个，负数有 个，31.5,02.8,.5,40.3负分数有 个。例 3 （1） 9 的相反数是 ；（2） 的绝对值是（ ）6A. B.6 C. D
10、.163(3) 3 的倒数是（ ）-A. B. C. D.1解析：（1）只有符号不同的两个数互为相反数，故 9 的相反数是 .9(2) 由绝对值的意义可知， 的绝对值是 6 故选 B.(3) 乘积为 1 的两个数互为倒数.例 4 下列计算结果等于 1 的是（ ）A.(-3)+(-3) B.(-3)-(-3) C.-3(-3) D.(-3)(-3)例 5 计算： 2031(2).解析：原式 1862.例 6 计算： 753()1.453.996解析：原式例 7 （2011，义乌）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续 20 年居全国各大专业市场榜首.2010年中国小商品城成交额首次突破 450 亿
11、元关口.请将数据 450 亿元用科学记数法表示为（单位：元）（ ）.A. B. C. D.245013.4510104.51.450解析：450 亿=45 000 000 000，用科学记数法可表示为 .故选 C.三、练习巩固学苑新报：第 4 页有理数综合检测试题88)(.61.45)(1453)(.91457第二章 整式的加减一、知识点1、单项式：数字或 的 叫做单项式。单独的一个 或 也是单项式。单项式中的 叫做单项式的系数，如： 的系数是 它包含前面的 并一般不写成 的形式。单项式的次数是指 。但不包括 的指数。单项式的 中不能含字母。2、多项式：几个 的 叫多项式。其中每个 叫做这个多项式的项；找多项式的项时应带上该项前的 ，并用 号隔开，多项式的项数实际就是多项式中 的个数。多项式中 的项叫常数项。多项式里 的次数叫这个多项式的次数，而不是每项的次数之和，它与单项式的次数有明显的区
