《全国通用五年级下册数学扩展数论.带余除法(A级)专题练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国通用五年级下册数学扩展数论.带余除法(A级)专题练习(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、带余除法带余除法的定义及性质1、定义:一般地,如果a是整数,b是整数(b0),若有ab=qr,也就是abqr, 0rb;我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里:(1)当时:我们称a可以被b整除,q称为a除以b的商或完全商(2)当时:我们称a不可以被b整除,q称为a除以b的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书,共有a本,这个a就可以理解为被除数,现在要求按照b本一捆打包,那么b就是除数的角色,经过打包后共打包了c捆,那么这个c就是商,最后还剩余d本,这个d就是余数。这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。2、余数的性质 被除数
2、除数商余数;除数(被除数余数)商;商(被除数余数)除数; 余数小于除数3、解题关键理解余数性质时,要与整除性联系起来,从被除数中减掉余数,那么所得到的差就能够被除数整除了在一些题目中因为余数的存在,不便于我们计算,去掉余数,回到我们比较熟悉的整除性问题,那么问题就会变得简单了【例 1】 某数被13除,商是9,余数是8,则某数等于 。【巩固】 一个三位数除以36,得余数8,这样的三位数中,最大的是_。【例 2】 除法算式中,被除数最小等于 。 【巩固】 计算口,结果是:商为10,余数为。如果的值是6,那么的最小值是_。【例 3】 71427和19的积被7除,余数是几?【巩固】 在下面的空格中填上
3、适当的数。【例 4】 除以一个两位数,余数是求出符合条件的所有的两位数【巩固】 一个两位数除310,余数是37,求这样的两位数。【例 5】 一个两位奇数除1477,余数是49,那么,这个两位奇数是多少?【巩固】 大于35的所有数中,有多少个数除以7的余数和商相等?【例 6】 已知2008被一些自然数去除,所得的余数都是10,那么这样的自然数共有多少个?【巩固】 写出全部除109后余数为4的两位数 【例 7】 甲、乙两数的和是,甲数除以乙数商余,求甲、乙两数【巩固】 用某自然数去除,得到商是46,余数是,求和【例 8】 当1991和1769除以某个自然数n,余数分别为2和1那么,n最小是多少?【
4、巩固】 有三个自然数,已知除以,得商3余3;除以,得商9余11。则除以,得到的余数是 。【例 9】 有两个自然数相除,商是,余数是,已知被除数、除数、商与余数之和为,则被除数是多少?【巩固】 两数相除,商4余8,被除数、除数、商数、余数四数之和等于415,则被除数是_【例 10】 除以13所得余数是_.【巩固】 的余数是多少?【随练1】 有一个三位数,其中个位上的数是百位上的数的3倍。且这个三位数除以5余4,除以11余3。这个三位数是_ 【随练2】 一个自然数,除以11时所得到的商和余数是相等的,除以9时所得到的商是余数的3倍,这个自然数是_.【随练3】 盒子里放有编号1到10的十个球,小红先
5、后三次从盒子中共取出九个球,如果从第二次起,每次取出的球的编号的和都比上一次的两倍还多一,那么剩下的球的编号为_。【作业1】 用一个自然数去除另一个自然数,商为40,余数是16.被除数、除数、商、余数的和是933,求这2个自然数各是多少?【作业2】 10个自然数,和为100,分别除以3。若用去尾法,10个商的和为30;若用四舍五入法,l0个商的和为3410个数中被3除余l的有_个【作业3】 托玛想了一个正整数,并且求出了它分别除以3、6和9的余数现知这三余数的和是15试求该数除以18的余数【作业4】 除以某个整数后所得的商恰好是余数的倍,那么除数最小可能是 。【作业5】 在大于2009的自然数中,被57除后,商与余数相等的数共有_个.学生对本次课的评价特别满意 满意 一般家长意见及建议 家长签字: