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1、专题六 动量 【扩展知识】1动量定理的分量表达式I合x=mv2x-mv1x,I合y=mv2y-mv1y,I合z=mv2z-mv1z.2质心与质心运动2.1质点系的质量中心称为质心。若质点系内有n个质点，它们的质量分别为m1,m2,mn,相对于坐标原点的位置矢量分别为r1,r2,rn,则质点系的质心位置矢量为rc=若将其投影到直角坐标系中，可得质心位置坐标为xc=, yc=, zc=.2.2质心速度与质心动量相对于选定的参考系，质点位置矢量对时间的变化率称为质心的速度。vc=, pc=Mvc=.作用于质点系的合外力的冲量等于质心动量的增量I合=pcpc0=mvcmvc0 .2.3质心运动定律作用
2、于质点系的合外力等于质点总质量与质心加速度的乘积。合Mac.。对于由n个质点组成的系统，若第i个质点的加速度为ai，则质点系的质心加速度可表示为ac=.【典型例题】1将不可伸长的细绳的一端固定于天花板上的C点，另一端系一质量为m的小球以以角速度绕竖直轴做匀速圆周运动，细绳与竖直轴之间的夹角为，如图所示。已知A、B为某一直径上的两点，问小球从A点运动到B点的过程中细绳对小球的拉力T的冲量为多少？2一根均匀柔软绳长为l=3m，质量m=3kg，悬挂在天花板的钉子上，且下端刚好接触地板，现将软绳的最下端拾起与上端对齐，使之对折起来，然后让它无初速地自由下落，如图所示。求下落的绳离钉子的距离为x时，钉子对绳另一端的作用力是多少？3一长直光滑薄板AB放在平台上，OB伸出台面，在板左侧的D点放一质量为m1的小铁块，铁块以速度v向右运动。假设薄板相对于桌面不发生滑动，经过时间T0后薄板将翻倒。现让薄板恢复原状，并在薄板上O点放另一个质量为m2的小物体，如图所示。同样让m1从D点开始以速度v向右运动，并与m2发生正碰。那么从m1开始经过多少时间后薄板将翻倒？
