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1、浙江省金华一中高三数学理科第二次10月月考试卷一、选择题(每题5分,共60分) 1、不等式的解集是 ( )A、(1,0)(1,+) B、(,1)(0,1)C、(1,0)(0,1) D、(,1)(1,+) 2、已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于 ( )A、4 B、6 C、8 D、10 3、已知向量,夹角为,=2,=1,则的值为 ( )A、3 B、21 C、 D、 4、给出命题p:“若,则ABC是锐角三角形。”命题q:“实数a、b、c满足b2=ac,则a、b、c成等比数列。”那么下列结论中正确的是 ( )A、p且q,与p或q都为真 B、p且q为真,p或q为假C、p
2、且q为假,p或q为真 D、p且q为假,p或q为假5、已知f(x)=ax(a0且a1) f1(2)0,则f1(x+1)的图象是 ( ) A B C D 6、函数y=21x+3 (xR)的反函数的解析表达式是 ( )A、 B、 C、 D、 7、已知数列an满足a1=0,an+1=(nN*),则a20= ( )A、0 B、 C、 D、 8、设f(sin+cos)=sincos 则f(cos) ( )A、 B、 C、 D、 9、函数f(x)=3ax+12a在(1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围是 ( ) A、1a C、a D、a1 10、已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x2)在
3、0,2)上是单调减函数,则 ( )A、f(0)f(1)f(2) B、f(1)f(0)f(2) C、f(1)f(2)f(0) D、f(2)f(1)f(0) 11、记n项正项数列为a1、a2an,IIn为其前n项的积,定义为“叠加积”,如果有2005项的正项数列a1、a2a2005的“叠加积”为22006,则有2006项的数列2,a1、a2a2005的“叠加积”为 ( )A、20062 B、22006 C、20052006 D、20062005 12、半径为4的球面上有A、B、C、D四点,且满足,S表示三角形的面积,则SABC+SADB+SACD的最大值为 ( )A、8 B、16 C、32 D、6
4、4二、填空题(每题4分,共16分) 13、函数y=的定义域为 14、若tan=2,则2sin2sin2=_ 15、某城市的绿化建设有如下统计数据,如果以后的几年继续依此速度发展绿化,那么使该城市绿化覆盖率超过23.5%的最早年份是 年份2002200320042005绿化覆盖率(%)17.017.818.619.4 16、已知向量=(2,0),=(2,2),),则向量与向量的夹角的范围是 三、解答题 17、(12分)已知函数f(x)和g(x)的图象关于x=对称,有f(x)=x2+2x(1)求函数f(x)的解析式 (2)解不等式g(x)f(x)|x1| 18、(12分)已知M(2cos2x,1)
5、N(1,) (x,aR,a是常数),且y=(O是坐标原点) (1)求y关于x的函数关系式y=f(x),并求它的增区间(2)若x,时,f(x)的最小值为2,求a的值(3)在(2)的条件下f(x) (xR)的图像可由y=2sin2x (xR)的图像按向量=(h,k),|h|1,解关于x的不等式:f(x) 20、(12分)已知=(1,1),与夹角为,且 (1)求 (2)若与=(1,0)的夹角为,=(cosA,2cos2),其中A、C为ABC的内角,且A、B、C依次成等差数列,求的取值范围。 21、(12分)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=+log2的图像上满足下列条件的任意两点,若,则点M横坐标为 (1)求证:M点的纵坐标为定值(2)Sn=f()+f()+f() (n2) 求Sn n=1(3)已知an= 其中nN* ,Tn为an前n项和 (n2) 若Tn0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0,且0x0 (1)试比较与c的大小(2)证明2b1,t0时,求证:参考答案ABACC CBCCABC13、02时 1x k ii)k=2时 x1且x2iii)1x2时 1x220、(1)=(0,1)或(1,0) (2)21、(1) (2)Sn= (n,nN*) (3)22、(1) (2)略 (3)略