《特殊的平行四边形章节知识点归纳(全)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《特殊的平行四边形章节知识点归纳(全)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 文字语言描述文字语言描述 1 菱形的性质 具有平行四边形的一切性质 另外 菱形的四条边相等 对角线互相垂直且平分 菱形的每条对角线平分一组对角 2 矩形的性质 具有平行四边形的一切性质 另外 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 3 正方形的性质 正方形的四个角都是直角 四条边相等 正方形的对角线相等且互相垂直平分 正方形的每条对角线平分一组对角 正方形既是菱形也是矩形 4 菱形的判定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形 5 矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等
2、的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 6 正方形的判定 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 对角线垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 7 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 8 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 另外 平行四边形是中心对称图形 正方形 矩形
3、 菱形既是中心对称图形也是轴对称图形 几何语言符号几何语言符号 1 平行四边形的性质 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AD BC 2 四边形 ABCD 是平行四边形 BAD BCD ABC ADC BAD ABC 180 BAD ADC 180 3 四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC OB OD 2 平行四边形的判定 1 AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 2 AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 3 AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 4 BAD BCD ABC ADC 四边形 ABCD 是平行四边形 5 OA OC OB
4、 OD 四边形 ABCD 是平行四边形 3 菱形的性质 1 四边形 ABCD 是菱形 AB BC CD AD 2 四边形 ABCD 是菱形 AC BD 且 OA OC 1 AC 2 OB OD 1 BD 2 3 四边形 ABCD 是菱形 1 2 1 2 ABC 7 8 1 2 ADC O B A C D O B A C D 8 7 6 5 4 3 2 1 O A B C D 4 菱形的判定 1 四边形 ABCD 是平行四边形 且 AB BC ABCD 是菱形 2 四边形 ABCD 是平行四边形 且 AC BD ABCD 是菱形 3 AB BC CD AD 四边形 ABCD 是菱形 5 矩形的性
5、质 1 四边形 ABCD 是矩形 DAB ABC BCD CDA 90 2 四边形 ABCD 是矩形 AC BD OA OC OB OD 6 矩形的判定 1 四边形 ABCD 是平行四边形 且 BAD 90 ABCD 是矩形 2 四边形 ABCD 是平行四边形 且 AC BD ABCD 是矩形 3 DAB ABC BCD 90 四边形 ABCD 是矩形 O A B C D O DA BC O DA BC 7 正方形的性质 1 四边形 ABCD 是正方形 AB BC CD AD DAB ABC BCD CDA 90 2 四边形 ABCD 是正方形 AC BD AC BD 且 OA OC OB OD 8 正方形的判定 1 四边形 ABCD 是平行四边形 且 BAD 90 AB BC ABCD 是正方形 2 四边形 ABCD 是菱形 且 BAD 90 菱形 ABCD 是正方形 3 四边形 ABCD 是菱形 且 AC BD 菱形 ABCD 是正方形 4 四边形 ABCD 是矩形 且 AB BC 矩形 ABCD 是正方形 5 四边形 ABCD 是矩形 且 AC BD 矩形 ABCD 是正方形 O DA BC O DA BC
