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1、高二物理高二物理实验用单摆测重力加速度 章复习实验用单摆测重力加速度 章复习人教版人教版 同步教育信息 一 本周教学内容 实验用单摆测重力加速度 章复习 二 知识要点 掌握用单摆测重力加速度的方法 学会减小误差的方法 正确分析数据能正确 使用秒表 本章知识网络 三 重点 难点分析 实验部分 1 实验目的 学会用单摆测重力加速度的方法 研究周期跟摆长的关系 验证周 期跟摆角 摆球的质量关系 2 实验原理 单摆在摆角很小时 做简谐运动 振动周期跟偏角的大小和摆球的 质量无关 周期 g l T 2 根据周期公式可得 2 2 4 T l g 只要测出单摆的摆长 和振动周期 T 就可以求出重力加速度 g
2、 的值 3 实验器材 长约 1m 的细线 较重的小球 带孔 铁架台 游标卡尺 毫米刻 度尺 停表 秒表 4 实验步骤 1 让细线一端穿过小球的孔 然后打一个比孔大的结 做成单摆 2 把线另一端拴牢在铁架台上 把铁架台放在桌边 使摆球悬挂下垂到桌 面以外 3 用米尺量出悬线长 l 准确到 mm 用游标尺测出摆球的直径 d 准确 到 mm 然后计算悬点到球心的距离 2 1 dlll 即为摆长 4 把单摆从平衡位置拉开一个很小角度 不超过 10 然后放开小球让它 摆动 用秒表测出单摆 30 50 次全振动的时间 计算出平均周期 T 5 改变摆长 重复上述步骤 3 5 次 6 将测得数据代入 2 2
3、4 T l g 计算出每次实验测出 g 值 取平均值 7 利用实验中得到的数据 算出不同摆长时周期跟摆长的二次方根的比值 看这些比值是否相等 8 改变摆球质量和偏角 小于 10 验证周期跟偏角大小摆球质量无关 注意事项 1 实验所用单摆应符合理论要求 摆线要轻 摆球重而小 2 摆线悬点要固定 细线上端应用铁夹夹紧 不要缠绕 以免在摆动中摆 长发生变化 3 要使单摆在竖直平面内运动 不能形成锥摆 也不能摆球自身转动 4 测量摆长时 应使摆线处于自然下垂状态 摆长是悬点到球心的距离 大小为摆线长和摆球半径之和 5 测单摆周期时 应等单摆自由振动几次稳定后 从摆球过平衡位置开始 计时 并且用倒计数到
4、 0 开始如数 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 在数到 零时计时 计数 为什么计时位置选在平衡位置 人们往往以为最大位移时速度最小 计时最准 其实不然 找开始的计时位置 是否准确由人眼对位置的区分本领来决定 人眼能分辨的最小距离是由眼睛决定的 跟运动速度无关 也就是球运动速度大时能分辨的距离与速度小的时候能分辨的距 离相等 速度不同 相同距离 摆球运动的时间不同 速度大时计时 时间误差小 所以取摆球经过平衡位置时开始计时 另外人眼对很小的速度分辨本领小 不能在最大位移 最小速度时开始计时 6 本实验中 周期 T 值对 g 值的影响最大 因 2 1 T g 既是 2 T又是反比 所以 T
5、 对 g 影响最大 要求计时准 计数准 周期适当 7 正确使用秒表 正确操作 正确读数 注意保护 章复习 见知识网络结构 典型例题 例 1 在做单摆测定重力加速度的实验时 用摆长为l和周期为 T 计算重力加速 度公式是 g 若已知摆球直径为 2 00cm 让刻度尺的零刻线对准摆线的 悬点 摆线自然下垂 如图所示则单摆的摆长是 cm 若测定了 40 次全振 动时间表的指针位置如图所示 是 s 重力加速度 g 2 sm 解析 由单摆周期公式 g l T 2 得 2 2 4 T l g 由图可知球下缘切线对正刻度值为 88 50cm 摆长应是这个读数减去小球半径 即50 88cm50 8700 1
6、由图可知 40 次全振动时间为 75 2s 周期为sT88 1 40 2 75 2 2 2 76 9 88 1 875 0 14 3 4 smg 例 2 在用单摆测定重力加速度实验中 为了提高精度 在实验中可改变摆长l 并测出相应的周期 T 得下表 摆长ml 0 40 50 60 81 2 周期 22 sT1 62 22 43 24 8 1 作出lT 2 图象 2 根据图象写出 2 T与l的关系式 3 利用图象求出 g 的值 解析 1 作出图象如图所示 T2 s2 4 8 4 0 3 2 2 4 1 6 0 8 0 40 81 2 l m 0 2 由图象可知klT 2 3 由 g l T 2
7、得l g T 2 2 4 g k 2 4 2 2 2 22 86 9 2 1 8 4 14 3 4 44 sm lTk g 模拟试题 单摆实验 1 某同学用单摆测重力加速度 获得测量数据见下表 请你完成计算填入下表 中 摆长 ml 0 4000 5000 6000 8001 200 平均值 周期 T s 1 261 441 551 792 20 22 sT 2 smg 2 一位同学用单摆做测定重力加速度的实验 他将摆球挂起后 进行如下步骤 A 测摆长l 用米尺量出摆线长度 B 测周期 T 将摆球拉起 然后释放 在摆球第 1 次通过最低点时按下秒表开 始计时 同时计数为 1 直到计数 60 次停
8、止计时 读出时间 t 周期 60 t T C 将所测得的l和 T 代入周期公式 g l T 2 算出 g 指出上列步骤中遗漏的地方 找出错误的地方并加以改正 3 用单摆测重力加速度时 若测得的数值大于当地公认的数值 则引起这一误 差的原因可能是 A 把摆线长当作摆长B 把摆线长与球的直径之和作摆长 C 计振动次数多了D 计振动次数少了 章测试 一 选择题 每小题 7 分 共 35 分 1 关于回复力的说法 正确的是 A 回复力是指与位移大小成正比的力 B 回复力是物体受的合外力 C 回复力是根据力的作用效果命名的 可以是弹力 也可以是重力或摩擦力 还可以是几个力的合力 D 回复力的实质是向心力
9、 2 欲使单摆 摆角 10 的周期变小 可采用的方法是 A 缩短摆长 B 减小摆角 C 减小摆球的质量 D 向高纬度地区转移 3 关于振动 以下说法正确的是 A 频率逐渐减小的振动 叫做阻尼振动 B 振幅逐渐减小的振动 叫做受迫振动 C 受迫振动稳定后的频率与系统固有频率无关 D 受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率 4 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动 在振子向平衡位置运动过程中 A 振小所受回复力逐渐增大 B 振子位移逐渐增大 C 振子的速度逐渐减小 D 振子的加速度逐渐减小 5 某物体做简谐运动的周期为 T 则该物体 A 加速度的变化周期为T 2 1 B 动量变化周期为 2 T C 动能
10、变化周期为 T D 势能变化周期为T 2 1 6 下表给出的是做简谐运动的物体位移 x 或速度 v 与时间的对应关系 T 是振 动周期 下列选项正确的是 A 若甲表示位移 x 则乙表示相应的速度 v B 若丁表示位移 x 则甲表示相应的速度 v C 若丙表示位移 x 则甲表示相应的速度 v D 若乙表示位移 x 则丙表示相应的速度 v 时 间 状态 物理量 0T 4T 23T 4T 甲零正向最大零负向最大零 乙零负向最大零正向最大零 丙正向最大零负向最大零正向最大 丁负向最大零正向最大零负向最大 7 部队经过桥梁时 规定不许齐步走 主要原因是 A 减轻对桥的压力 B 减小对桥的冲量 C 避免使
11、桥发生共振 D 使桥受到的压力更为均匀 8 一质点作简谐运动 其位移 x 与时间 t 的关系曲线如图 1 所示 由图可知 在st4 时 质点的 A 速度为正的最大值 加速度为零 B 速度为负的最大值 加速度为零 C 速度为零 加速度为正的最大值 D 速度为零 加速度为负的最大值 t s x A 2 4 6 0 图 1 9 关于简谐运动受力和运动的特点 下列说法中不正确的是 A 回复力的方向总指向平衡位置 B 回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相反 C 越接近平衡位置 运动得越快 因而加速度越大 D 加速度的方向跟速度的方向有时相同 有时相反 E 速度的方向跟离开平衡位置的位移的方向总是相
12、同的 10 如图 2 所示 光滑圆槽的半径 R 远大于小球运动的弧长 今有两个小球 可 视为质点 同时由静止释放 其中 A 球开始时离圆槽最低点 O 较远些 则它们第 一次相碰的地点是在 A O 点B O 点偏左C O 点偏右D 无法判断 A B O 图 2 二 填空题 每小题 8 分 共 24 分 11 如图 3 所示为一质点简谐运动的振动图象 由图象看出振动周期是 在 0 5s 时刻质点振动方向是 A B C D E 五个时刻 其中 时刻质点有最大动能 时刻质点有最大势能 在 0 3s 到 0 4s 的过程 中 质点动能逐渐 填变大 不变或变小 A A A BCDE 0 20 4 0 6
13、0 8 0 t s x cm 图 3 12 一物体从最大位移处出发 做简谐运动 经历了 10s 的时间 测知物体通过 了 2m 的路程 已知物体的振动频率为 2Hz 该振动的振幅为 10s 末物体 与平衡位置间的距离为 13 有一单摆 摆长为 L 周期为 T 若在悬点正下方距悬点距离为 2 L 处和 L 4 3 处的 A B 两点分别固定一个光滑的圆钉 A 钉在绳左侧 B 钉在绳右侧 并使 摆做振幅很小的振动 如图 4 所示 则周期将变为 T 1 2L 3 4L A B 图 4 三 论述计算题 共 27 分 14 如图 5 所示是一个弹簧振子的共振曲线 已知弹簧振子的固有周期 T 振子 质量
14、m 和弹簧劲度系数 k 之间的关系为 k m T 2 1 若弹簧的劲度系数mNk 20 估算振子的质量 2 若换用mNk 40 的弹簧 共振曲线的峰值将怎样移动 f Hz A cm 1 0 51 01 5 0 2 3 图 5 15 如图 6 所示 质量为 m 的木块放在弹簧上 与弹簧一起在竖直方向上做简谐 运动 当振幅为 A 时 物体对弹簧的最大压力是物体重量的 1 5 倍 则物体对弹簧 的最小弹力是多大 要使物体在振动中不离开弹簧 振幅不能超过多大 设弹簧劲 度系数为 k m 图 6 试题答案 单摆实验答案 1 表中 T2的值分别为 1 59 2 07 2 40 3 20 4 84 g 的值
15、分别为 9 92 9 53 9 86 9 86 9 78 g 平均值为 9 79m s2 2 A 测摆长错误 摆长应是选点到球心的距离 应改为 用米尺量出摆线长 1 用游标卡尺量出白球直径 d 摆长 2 11 d B 计算全振动次数 n 错误 从而导 致周期错误 摆球两次经过平衡位置为 T 2 5 29 2 160 n 周期应改为 5 29 t n t T C g 值只测一次不行 应该多次测量去平均值 减小误差 应在 g 与 将 之间加上 变更摆长 重复上述步骤 3 5 次 求出几次平均值 几 句话 3 B C 章测验答案 1 C2 A3 C4 D5 D6 B7 C 8 D 9 C10 A 11 0 8s 与选定正方向相反 C A E 变大 12 2 5cm 2 5cm 13 4 12 14 1 Hzf1 0 sT1 0 kgkm5 0 4 2 2 m k f 2 1 0 kf 0 kk2 00 2 2 1 f m k f 曲线峰值右移到Hz2处 15 最大压力时 回复力最大mgmgF m 5 1 回 mgF m 5 0 回 在平衡位置上方最大位移处 m FF 回回 弹回 FmgF mgF5 0 回 弹力最小值为 0 5mg 若使物体振动不离开弹簧 最大回复力为 mg 若振幅再大弹力消失 回复力不 与位移成正比 kAmg k mg A
