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1、福建省福安市环城区片区2018届九年级数学上学期期中试题 友情提示：请将解答写在答题卷上！一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列哪个方程是一元二次方程（ ） A. B. C. D.2、已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 3、下列各组线段，能成比例的是 ( ) A、3，6，9，18 B、2，5，6，8， C、1，2，3，4 D、3，6，7，84、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（ ）第5题图A B C D 无法确定5、如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则DF的值为（ ） A4 B9 C10 D156、正方形具有
2、而矩形不一定具有的性质是 （ ）A四条内角都是直角 B对角线互相平分C四条边都相等 D对角线相等 7、用配方法解方程 x2 -4x-6=0 时，原方程应变形为 （ ） A. (x+2)2 =2 B.(x-2)2 =6 C.(x-2)2=8 D. (x-2)2=108. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.389(1+x)=438 B. 389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438 D. 438(1+2x)=3899、 如图，
3、将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线剪下（如图1），再打开，得到如图2所示的小菱形的面积为（ ）A 10 B. 20 C. 40 D. 2.5第10题图10、如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形四边形ABCD的面积记为，中点四边形EFGH的面积记为，则与的数量关系（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）11将一元二次方程，化为一般形式为_.12已知，则=_.13一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，反面朝上的频率是 . 14如图，矩形
4、ABCD的对角线AC6cm，AOD120，则AB的长为 cm.ABCDO第14题图第15题图15.如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为 。16.若等腰三角形的底长为3，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形周长是 。17.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是 。18. 如图，正方形ABCD的边长为8，点C和点A分别在x轴，y轴的正半轴，点DO=2，P是OB上一动点，则PD+PA的最小值为_.3、 解答题（共86分）19.（每题8分，共16分）用适当的方法解下列方程：（1） （2）
5、 20.（共3小题，每小题4分，满分12分） 如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画在相应的方格上.（设每个方格边长为1cm）（1） 不是正方形的菱形（2） 不是正方形的矩形（3） 不是矩形和菱形的平行四边形第（1）题 第（2）题 第（3）题 21、（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分） 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋
6、中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是_； （3）在（2）的条件下，从袋中随机摸出两个球，请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果，并求出摸出的两个球颜色不同的概率。22.（本题满分10分） 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.（1）填空：ABC= 度（2）四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；23. （本题满分11分） 福安市穆云镇虎头村“优质水蜜桃”是闽东特产之一，在穆阳某商店平均每天可销售30箱，每箱盈利50元为了尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施经调查发现，每箱水蜜桃每
7、降价1元，商店平均每天可多售出2箱设每箱水蜜桃降价x元据此规律，请回答：（1）商店日销售量增加 箱，每箱水蜜桃盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每箱水蜜桃降价多少元时，商店日盈利可达到2100元？24、 （本题满分12分）关于x的方程，按下列要求，回答问题：（1） 当时，判断这个方程根的情况？（写出过程）（2） 证明：无论为任何实数，这个方程至少有一个根。25（本题满分13分）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，猜想DM=ME易证结论成立（无需证明
8、）拓展与延伸：（1）填空：若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立 2016-2017学年第一学期福安市环城区片区半期考试初三数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 3、 解答题(共86分）19.（每小题8分，共16分）（1） （2） 解：
9、解：20.（每小题4分，本题满分12分） 第（1）题 第（2）题 第（3）题21.（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分）（1） _(填“相同”或“不相同”）；（2）_（3）解：22.（本题满分10分）解：（1）_度 （2）23.（本题满分11分）解：（1）_箱 ； _元 （2）25、 （本题满分12分）解：（1）（2）初三数学 标准答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案 BCACDCDBAC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、 12、 5b 13、 14、3 15、24 16、13 17、 18、三、解答题（共86分
10、）19.（每题8分，共16分）（1） （2） 20.（每小题4分，本题满分12分） 第（1）题 第（2）题 第（3）题21、（共3小题，每空3分，第三小题6分，满分12分）解：（1）相同； （2）2（3）所有情况如下表红绿白1白2红（红，绿）（红，白1）（红，白2）绿（绿，红）（绿，白1）（绿，白2）白1（白1，红）（白1，绿）（白1，白2）白2（白2，红）（白2，绿）（白2，白1）由列表可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的10种，所以摸出的两个球颜色不同的概率是22.本题满10分,第（1）题4分，第（2）题6分。（1）60；4分（2）证明：四边形AECF是矩形5分因为四边形ABCD为菱形，AB=BC，AC=AB，ABC为等边三角形，B=60，由（1）得三角形ABC为等边三角形，6分同理可得，ACD为等边三角形，E、F分别是BC、AD的中点，AEBC，CFAD，AECF，AFCE，四边形AECF为矩形10分23.解：(1)2x ;(50-x) 4分(50-x)(30+2x)=2100 （6分）解得 （8分） 商店为了尽快减少库存，价格要降多的，不合题意舍去。x=20 （10分）答每箱水蜜桃降价20元时，商店日盈利可达到2100元. （
