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1、地下水科学与工程教研室 水文地质学基础FundamentalsofHydrogeology 4 0基本概念4 1重力水运动的基本规律4 2流网4 3饱和粘性土中水的运动规律 第四章地下水运动的基本规律 4 0基本概念渗流是指地下水在岩土空隙中的运动 渗流场是指发生渗流的区域 特征 多孔介质 渗流通道复杂多变 空隙细小 所受阻力大 水流缓慢 第四章地下水运动的基本规律 层流运动 laminarflow 水的质点做有秩序的 互不混杂的流动 紊流运动 turbulentflow 水的质点作无秩序的 互相混杂的流动 区别 流速紊流 v快Re 2300层流 v缓慢Re 2300雷诺数Re vd Vd 地
2、下水渗流速度 粘滞系数 第四章地下水运动的基本规律 4 0基本概念 稳定流 steadyflow 是指水在渗流场内运动过程中各个运动要素 水位 流速 流量 流向等 不随时间改变的水流运动 非稳定流 unsteadyflow 是指水在渗流场内运动过程中各个运动要素 水位 流速 流量 流向等 随时间变化的水流运动 一维流 渗流场中任意点的流速变化只与空间坐标一个方向有关的渗流 二维流 三维流 渗流场中任意点的流速变化与空间坐标两个 三个方向有关的渗流 水在空隙介质中渗流 其驱动力是什么呢 地下水的机械能 动能 势能地下水是流动的 某一点上承受的压力除了静水压强之外还有动水压强 因此总水头 Hd 式
3、中 p为静水压强 v为实际水流速度 Z为位置水头 P 为压力水头 v2 2g为流速水头 含水层中实际水流速度很小 较重力加速度小得多 可忽略不计 在一般问题研究中 视测压水头与总水头相等 4 0基本概念 钻孔水柱高度和测压水头与含水层某一点压强 P 的关系 式中 为水的容重 Z为含水层中某一点 A 至基准面 含水层底板 的垂直距离 hn为水柱高度 测压水头 Hn为水头 4 0基本概念 4 1重力水运动的基本规律 4 1 1达西定律 Darcy slaw 又称为线性渗透定律是指流体在多孔介质中遵循渗透速度 v 与水力梯度 I 呈线性关系的运动规律 是法国H Darcy于1856年通过均匀砂柱渗透
4、实验而得到的线性渗透定律 4 1 1达西定律 Darcy slaw 实验装置 实验条件 试验装置图1 等径圆筒装入均匀砂样 断面为 2 上 下各 置一个稳定的溢水装置 稳定水流3 实验时上端进水 下端出水测出水量Q 示意流线 4 砂筒中安装了2个测压管 4 1重力水运动的基本规律 达西定律的数学表达式为 其中Q 为渗透流量 出口处流量 亦即通过过水断面 砂柱各断面 A的流量 m3 d volumetricflowrate K 多孔介质的渗透系数 m d A w 过水断面面积 m2 h 水头损失 h H1 H2 为上下游过水断面的水头差 L 渗透途径 I 为水力梯度 I h L 等于两个计算断面
5、之间的水头差除以渗透途径 亦即渗透路径中单位长度上的水头损失 4 1重力水运动的基本规律 K coefficientofproportionalitycalledhydraulicconductivity Q volumeoffluidperunittimepassingthroughacolumnofconstantcross sectionalarea AandlengthL h1 h2 elevationsofinflowandexitreservoirsofthecolumn z elevationofthepointatwhichthepiezometricheadismeasure
6、d aboveadatumlevel p r fluid spressureandmassdensity z elevationofthepointatwhichthepiezometricheadismeasured p r fluid spressureandmassdensity Darcy sLaw 4 1重力水运动的基本规律 由水力学知 Q AV 则V Q A 于是得到达西定律的另一种表达式 V KI其中 K 多孔介质的渗透系数 m d 是水力梯度等于1时的渗透流速 它是描述含水层介质透水能力的重要水文地质参数 v 多孔介质中流体的渗透流速 m d 它并非真实的流速 达西定律是定量计
7、算的基础和定性分析的依据 4 1重力水运动的基本规律 Darcy sLaw 4 1重力水运动的基本规律 RANGEOFVALIDITYOFDARCY sLAW Experiments 达西定律适用范围 Re 1 10的层流运动 4 1重力水运动的基本规律 实验证实Re10时 V和I非线性相关 也既 自然界只有一部分层流满足达西定律 也即Re 10时 注意 裂隙水 岩溶水要特别注意 不能简单使用达西定律 自然条件下 绝大多数地下水运动服从达西定律 Darcy sLaw 4 1重力水运动的基本规律 4 1 2渗透流速 seepagevelocity 有效空隙体积 去除死端孔隙和结合水占据的空间液态
8、水 重力水 毛细水 结合水粘性土 孔隙细小 结合水多 ne小有效孔隙度 effectiveporosity ne 重力水流动的空隙体积与岩石体积之比 ne 一般有 ne n 一般来说 孔隙 裂隙 溶穴 ne n 4 1重力水运动的基本规律 4 1 2渗透流速 seepagevelocity 渗透流速 v 是假想渗流的速度 是假设水流通过包括骨架与空隙在内的断面 A 上的平均流速 等于通过实际过水断面的实际流速u与岩石的有效孔隙度之积 设通过实际过水断面 w Ane 的实际流速为u Q v A u w u A nev ne u 4 1重力水运动的基本规律 渗透流速总是小于实际流速 意义 研究水量
9、时 只考虑水流通过的总量与平均流速 而不去追踪实际水质点的运移轨迹 简化的研究 4 1 3水力梯度 hydraulicgradient 水力梯度 I 是指沿等水头面 线 法线方向 水头降低方向 的水头变化率 水在岩石空隙中运动需要克服2个阻力 I HA HB L dh dl 4 1重力水运动的基本规律 4 1 4渗透系数渗透系数 K 是水力梯度等于1时的渗透流速 单位 m d cm s 关系 1 I为定值时 K大 V大 K小 V小 V KI 2 V为定值时 K大 I小 等水位线疏 K小 I大 等水位线密 渗透系数可定量说明岩石的渗透性 K大 渗透性强 K小 渗透性弱 V KI 4 1重力水运动
10、的基本规律 渗透系数 K 的影响因素 d0 孔隙直径 水的重率 动力粘滞系数K与岩石空隙性质 水的某些物理性质有关 1 孔隙直径大则渗透性强 取决于最小孔隙直径 2 圆管通道 形状弯曲而变化时 渗透性较差 3 颗粒分选性 比对孔隙度的影响要大 4 水的物理性质 粘滞性大的液体K 粘滞性小的液体 4 1重力水运动的基本规律 渗透系数与岩性之间的关系 一般 松散岩石 岩石颗粒愈粗 渗透系数K愈大 测定 a 室内土柱试验 达西试验 b 野外抽水试验 4 1重力水运动的基本规律 渗透率k 表征岩石对不同流体的固有的渗透性能 与流体性质无关 仅取决于岩石的孔隙性质 4 1重力水运动的基本规律 渗透系数与
11、渗透率的关系 一般情况下 把渗透系数看成表征岩石渗透性能的参数 但在研究石油 卤水或热水的运动时 就必须考虑液体的物理性质 采用渗透率k来表征岩层渗透性能 1 求水平等厚承压含水层流量和承压水头线 承压含水层由均质等厚的砂组成 隔水底板水平 地下水做水平稳定运动 砂层中的渗流是缓慢的 属层流 符合达西定律 达西定律应用 分离变量并积分 设x 0 L 并对应的测压水位为h 根据上式可写成如下两式 结论 均质水平等厚承压含水层的测压曲线是直线 2 求潜水含水层流量和潜水位曲线 有一潜水含水层由均质的砂组成 隔水底板水平 在平面上水流呈稳定平行流动 由达西定律的单宽流量 同样设x 0 L 并对应的潜
12、水位为h 可通过流量相等推导出潜水位曲线公式 结论 均质水平潜水含水层的侵润曲线是抛物线 达西定律应用 达西定律应用 3 已知某均质含水层 含水层渗透系数为K 沿径流方向有两个水位观测孔 孔间距为L 两观测孔观测水位分别为Ha和Hb 求 沿地下水流方向的单宽流量 4 2流网 流线 flowline streamline 是渗流场中某一瞬时的一条线 线上各个水质点在此时刻的流向均与此线相切 迹线 pathline 是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹 流线可看作水质点运动的摄影 迹线则是对水质点运动所拍的电影 在稳定流条件下 两者重合 A B C 流网 在渗流场的某一典型剖面或切面上 由一
13、系列等水位线与流线组成的网格 一 渗流场的介质类型均质 homogeneity 非均质 inhomogeneity 各向同性 isotropy 各向异性 anisotropy 均质岩层 Homogeneousstrata 渗流场中所有点都具有相同参数 K 的岩层 非均质岩层 inhomogeneousstrata 渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层 渗透系数K为空间坐标的函数 各向同性岩层 Isotropicstrata 渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向 即不管渗流方向如何都具有相同渗透系数的岩层 各向异性岩层 anisotropicstrata 渗流场中某一点的渗透系数取决于方向 渗透
14、系数随渗流方向不同而不同的岩层 4 2流网 二 渗流场边界类型 边界 定水头边界 隔水边界 地下水面边界 河渠的湿周为等水头线平行隔水边界为流线地下水面无补排时为流线流线由源指向汇 隔水边界相当于流线 定水头边界 相当于等水头线 等水头面 河流 无入渗和蒸发 有入渗补给 三 均质各向同性介质中的流网特征 一 流网形态地下水沿水头变化最大的方向运动 垂直于等水头线方向 流线与等水头线构成正交网格 二 流网绘制方法 1 确定分流线 补给区 排泄区 流线由源指向汇 流线趋向可初步确定 分流线相当于隔水边界 2 根据边界条件绘制容易绘制的流线或等水头线a 定水头边界 相当于等水头线 等水头面 b 隔水
15、边界 相当于流线 c 潜水面边界 无入渗补给时为流线有入渗补给时 水面即不是流线也不为等水头线 3 按照 正交 原则 等间距内插其它的流线或等水头线 三 均质各向同性介质中的流网特征 三 河间地块流网 1 流向 由分水岭到河谷 流向从由上向下到接近水平再向上 2 埋深 在分水岭地带打井 井中水位随井深加大而降低 河谷地带井水位则随井深加大而抬升 三 均质各向同性介质中的流网特征 3 流线 由分水岭到河谷 流线愈密集 流量增大 地下径流加强 4 径流 由地表向深部 地下径流减弱 5 水质 由分水岭出发的流线 渗透途径最长 平均水力梯度最小 地下径流交替最弱 近流线末端河谷下方 地下水的矿化度最高
16、 三 河间地块流网 三 均质各向同性介质中的流网特征 四 层状非均质介质中的流网层状非均质介质是指介质场内各岩层内部渗透性为均质各向同性 但不同层介质的渗透性不同 4 2流网 1 两层介质 渗透系数K2 K1 K2 3K1 K2中流线密度为K1的3倍 因此 K2径流强 流量大 更多的流量通过渗透性好的介质 如果地层交界面与水流方向平行 则渗透系数越大 流线越密集 而等水头线不变 四 层状非均质介质中的流网 2 两块介质 a K1中等水位 头 线密 间隔数为K2的3倍 K1中水力梯度大 K2中水力梯度小 b 在渗透较差的K1中 消耗的机械能大 是K2的3倍 如果地层交界面与水流方向垂直 则渗透系数越小 等水头线越密集 而流线不变 4 2流网 3 流线与岩层界面斜交流线发生折射 服从水流折射定律 K1 地下水流入岩层 K1层 的渗透系数 m d K2 地下水流出岩层 K2层 的渗透系数 m d 1 地下水流向与流入岩层 K1层 层界法线之间的夹角 2 地下水流向与流出岩层 K2层 层界法线之间的夹角 4 2流网 为了保持流量相等 Q1 Q2 流线进入渗透性好的K2层后将更加密集 等水头线的
