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1、2018年中考数学模拟试卷（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）题号1-1011-1819、2021、2223、2425、2627、28总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1的倒数等于()A2 B C D22如图，已知直线ab，现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若350，则下列结论错误的是()A150 B250 C4130 D530 3截至去年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为()A161010 B1.61010 C1.61011 D0.1610124如图，O是ABC的外接圆，已知ABO40，则
2、ACB的大小为()A30 B40 C50 D605下列运算正确的是()A3a2b5ab Ba3a2a6 Ca3a2a D(3a)23a26如图，在ABC中，AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为（ ）ABC3D7已知点M（l2m，m1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()8如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则ACE的周长为（ ）A2+ B2+2 C4 D39现给出四个命题：等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；相似三角形的面积比等于它们的相似比；正八边形的每个内角度数为45；一组数据2，5，4，3
3、，3的中位数是4，众数是3，其中假命题的个数是()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10如图，点P是 ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（） 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)11分解因式：2a24a2_.12若2ab5，a2b4, 则ab的值为_13一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是_14在函数中，自变量x的取值范围是_15关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实
4、数根，则实数k的取值范围是_16某快递公司的分拣工小王和小华，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小华分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小华多分拣8个物件，设小华每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是 . 17如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的弧长是 cm 18如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 三
5、、解答题 (本大题共10小题，共88分)19(6分) 计算：(3.14)0|3|4sin 6020(10分) 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)表中的a_，b_，中位数落在_组，将频数分布直方图补全；(2)估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？(3)E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率
6、21. (6分) 从ABC(CBCA)中裁出一个以AB为底边的等腰ABD，并使得ABD的面积最大(1)用直尺和圆规作出ABD.(保留作图痕迹，不写作法)(2)若AB2，CAB30，求裁出的ABD的面积22. (8分) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积23(8分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF.(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？
7、(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由24(8分)某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（根）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y（根）40302420（1）猜测并确定y和x之间的函数关系式；（2）设此商品销售利润为W，求W与x的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为10元/根，你是否能求出商品日销售最大利润？若能,请求出；不能,请说明理由25(10分)如图，山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为 m，斜坡BC的坡度i1.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF1 m，
8、从E处测得旗杆顶部A的仰角为45，旗杆底部B的仰角为20.(1)求坡角BCD；(2)求旗杆AB的高度(参考数值：sin 200.34，cos 200.94，tan 200.36)26. (10分)如图，正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线L经过0、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点.(1)点P的坐标为_(2)求抛物线L的解析式.(3)求OAE与OCE的面积之和的最大值.27.（10分）如图，O为等腰ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，O在点P处的切线PD交BQ于点D， (1
9、)若PDBC，求证：AP平分CAB；(2)若PB=BD，求PD的长度；(3)证明：无论点P在弧 上的位置如何变化，CPCQ为定值28（12分）如图，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4PE与AC交于点M，EF与AC交于点N，动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动，矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PEEF以每秒1个单位长度的速度匀速运动点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止设点P、K运动的时间是t秒（t0）（1）当t=1时，KE= ，EN= ；（2）当t为何值时，APM的面积与MNE的面积相等？（3）当点K到达点N时，求出t的值；（4）当t为何值时，PKB是直角三角形？
